КОМПАКТНІ УЛЬТРАПСЕВДОМЕТРИКИ ТА ЗВОРОТНІ СПЕКТРИ
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2022-17(64)-65-74Ключові слова:
компактний простiр, ультраметрика, псевдометрика, зворотний спектр.Анотація
Запропоновано спосіб побудови за компактною ультрапсевдометрикою зворотного спектра зі скінченних компактів, індексованого додатними дійсними числами. Доведено, що гомеоморфності та природному передпорядку на сукупності компактних ультрапсевдометрик відповідають строгі ізоморфізми та строгі морфізми відповідних спектрів. Розглянуто властивості часткового порядку на множині, отриманій ототожненням ізоморфних спектрів.
Посилання
Dubois D., Prade H., The three semantics of fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 1997, 90 (2), 141--150.
Fedorchuk V.V., Infinite-dimensional compact Hausdorff spaces, Izv. Math. 1979, 13 (2), 445–460.
Koporkh K.M., Zarichnyi M.М., On the space of open maps of the Cantor set, Мат. методи та фіз.-мех. поля 2021, 64 (1), 15–20.
Nykorovych S., Approximation relations on the posets of pseudometrics and of pseudoultrametrics, Carpathian Math. Publ. 2016, 8 (1), 150-157.
Nykyforchyn O., Repovv s D., Ambiguous representations as fuzzy relations between sets, Fuzzy sets and systems 2011, 173 (1), 25-44.
Repovv s D., Savchenko A., Zarichnyi M., Fuzzy Prokhorov metric on the set of probability measures, Fuzzy Sets and Systems 2011, 175 (1), 96-104.
Savchenko A., Zarichnyi M., Open problems in the theory of fuzzy metric spaces, Математичні студії 2015, 43 (1), 110-112.
Щепин Е.В., Топология предельных пространств несчетных обратных спектров, Russian Math. Surveys 1976, 31 (5),
-191.
Федорчук В.В., Филиппов В.В., Общая топология. Основные конструкции: Учеб. пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М., 2006. - 336 с.
