ОN THE LINEAR INTERPOLATION OF VEKTORVALUED FUNCTIONS THAT KEEPS THE NARROWING

Authors

  • Bukovinian State Financial and Economics University
  • Yuriy Fed'kovych Chernivtsi National University

Keywords:

ceparatly and in common continuous functions, secventsialne shorting, linear interpolation which keeps narrowing, topology of layer uniform convergence.

Abstract

We proved the general theorem on the approximation of vector-valued functions, using the linear interpolation, which keeps the narrowing. Based on this theorem, we found that every separately continuous function f : X × Y → R , defined on the product of the segment X = [ a , b] and the compact space Y , belongs to the sequential closure of the space C ( X × Y ) of jointly continuous functions in the space S ( X timesY ) of separately continuous functions with the topology of layers uniform convergence, in the case if the narrowing F |E × Y is continuous where E is the projection prX ( D ( f )) of set of discontinuous points of f on the axis X .

References

1. Волошин Г.А. Топологізація простору нарізно неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2013. − 5, No2. − С. 199-207.
2. Волошин Г.А. Про пошарово рівномірне наближення нарізно неперервних функцій многочленами / Г.А. Волошин, В.К. Маслючен-ко, О.В. Маслюченко // Мат. вісник НТШ. − 2013. − 10. − C. 135-158.
3. Волошин Г.А. Про лінійну інтерполяцю векторнозначних функцій та її застосування / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Математичні студії. − 2014. − 42, No2. − С. 129-133.
4. Волошин Г.А. Вкладення простору нарізно неперервних функційдобуток банахових просторів та його бочковість / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Мат. вісник НТШ. 2014. − 11. − С. 36-50.
5. Власюк Г.А. Многочлени Бернштейна і нарізно неперервні функції Г.А. Власюк, В.К. Маслюченко // Наук. вісник Чернівецького ун-ту. Математика. − Чернівці: Рута, 2007. − Вип. 336-337. – С. 52-59.
6. Волошин Г.А. Про наближення нарізно неперервних функцій, 2 π -періодичних відносно другої змінної / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2010. − 2, No1. − С. 4-14.
7. Волошин Г.А. Про наближення нарізно і сукупно неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2010. − 2, No2. − С. 11-21.
8. Волошин Г.А. Про апроксимацію відображень зі значеннями у просторі неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.Н. Нестеренко // Карп. мат. публ. − 2012. − 4, No1. − С. 23-27.
9. Волошин Г.А. Нарізно неперервні відображення і теорія наближеньГ.А. Волошин // Дис. ... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01. − Чернівці, 2012. − 138 с.
10. Lebesgue H. Sur l'approximation des fonctions / H. Lebesgue // Bull. Sci. Math. − 1898. − 22 . − P. 278-287.
11. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологиюП.С. Александров. − М.: Наука, 1977. − 368 с.
12. Маслюченко В.К. Перші типи топологічних векторних просторівВ.К. Маслюченко. − Чернівці: Рута, 2002. − 72 с.

Published

2019-02-26

How to Cite

Галина Аркадіївна, & Володимир Кирилович. (2019). ОN THE LINEAR INTERPOLATION OF VEKTORVALUED FUNCTIONS THAT KEEPS THE NARROWING: Array. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(29), 11–20. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/134

Issue

Section

Mathematics and Mechanics