ПРО ЛІНІЙНУ ІНТЕРПОЛЯЦЮ ВЕКТОРНОЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЯКА ЗБЕРІГАЄ ЗВУЖЕННЯ

Автор(и)

  • Галина Аркадіївна Волошин Буковинський державний фінансово-економічний університет
  • Володимир Кирилович Маслюченко Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Ключові слова:

нарізно і сукупно неперервні функції, секвенціальне замикання, лінійна інтерполяція, яка зберігає звуження, топологія по- шарово рівномірної збіжності.

Анотація

Доведено загальну теорему про апроксимацію векторнозначних функцій з допомогою їх лінійної інтерполяції, яка зберігає звуження.
Спираючись на неї, встановлено, що кожна нарізно неперервна функція f : X × Y → R , яка задана на добутку відрізка X = [a, b ] і компактного
простору Y , належить до секвенціального замикання простору C ( X × Y ) сукупно неперервних функцій у просторі S ( X × Y ) нарізно неперервних функцій з топологією пошарово рівномірної збіжності, якщо звуження f |E × Y неперервне, де E − це проекція pr X ( D( f )) множини точок розриву функції f на вісь X .

Посилання

1. Волошин Г.А. Топологізація простору нарізно неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2013. − 5, No2. − С. 199-207.
2. Волошин Г.А. Про пошарово рівномірне наближення нарізно неперервних функцій многочленами / Г.А. Волошин, В.К. Маслючен-ко, О.В. Маслюченко // Мат. вісник НТШ. − 2013. − 10. − C. 135-158.
3. Волошин Г.А. Про лінійну інтерполяцю векторнозначних функцій та її застосування / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Математичні студії. − 2014. − 42, No2. − С. 129-133.
4. Волошин Г.А. Вкладення простору нарізно неперервних функційдобуток банахових просторів та його бочковість / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Мат. вісник НТШ. 2014. − 11. − С. 36-50.
5. Власюк Г.А. Многочлени Бернштейна і нарізно неперервні функції Г.А. Власюк, В.К. Маслюченко // Наук. вісник Чернівецького ун-ту. Математика. − Чернівці: Рута, 2007. − Вип. 336-337. – С. 52-59.
6. Волошин Г.А. Про наближення нарізно неперервних функцій, 2 π -періодичних відносно другої змінної / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2010. − 2, No1. − С. 4-14.
7. Волошин Г.А. Про наближення нарізно і сукупно неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Карп. мат. публ. − 2010. − 2, No2. − С. 11-21.
8. Волошин Г.А. Про апроксимацію відображень зі значеннями у просторі неперервних функцій / Г.А. Волошин, В.К. Маслюченко, О.Н. Нестеренко // Карп. мат. публ. − 2012. − 4, No1. − С. 23-27.
9. Волошин Г.А. Нарізно неперервні відображення і теорія наближеньГ.А. Волошин // Дис. ... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01. − Чернівці, 2012. − 138 с.
10. Lebesgue H. Sur l'approximation des fonctions / H. Lebesgue // Bull. Sci. Math. − 1898. − 22 . − P. 278-287.
11. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологиюП.С. Александров. − М.: Наука, 1977. − 368 с.
12. Маслюченко В.К. Перші типи топологічних векторних просторівВ.К. Маслюченко. − Чернівці: Рута, 2002. − 72 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-26

Як цитувати

Волошин, Г. А., & Маслюченко, В. К. (2019). ПРО ЛІНІЙНУ ІНТЕРПОЛЯЦЮ ВЕКТОРНОЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЯКА ЗБЕРІГАЄ ЗВУЖЕННЯ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(29), 11-20. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/134

Номер

Розділ

Математика та механіка