ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ СИМЕТРИЧНИХ ПОЛІНОМІВ НА ДЕКАРТОВОМУ КВАДРАТІ КОМПЛЕКСНОГО БАНАХОВОГО ПРОСТОРУ L∞ [ 0 , 1 ]
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2018-2(46)-9-16Ключові слова:
симетричний поліном, простір вимірних за Лебе- гом суттєво обмежених функцій.Анотація
В роботі розроблено метод побудови елемента декартового квадрата комплексного банахового простору L ∞ [ 0,1 ] всіх вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку [ 0,1 ] за наперед заданими значеннями елементарних симетричних поліномів на цьому елементі. Результати даної роботи можуть бути використані для дослідження алгебраїчного базису алгебри неперервних симетричних поліномів на декартовому квадраті комплексного банахового простору L ∞ [ 0,1 ].
Посилання
Albiac F. Topics in Banach space theory. / F. Albiac, N. Kalton // Graduate Texts in Mathematics, Springer, vol. 233 – 2006.
Galindo P. The algebra of symmetric analytic functions on L∞ . / P. Galindo, T. Vasylyshyn, A. Zagorodnyuk // Proc. Roy. Soc. Edinb. Sect. A. – 2017. – V. 147, No 4. – p. 743-761.
Kahane J.P. Some random series of functions. / J.P. Kahane // Cambridge University Press, 2nd edition – 1985.
Немировский А.С. О полиномиальной аппроксимации функций на гильбертовом пространстве. / А.С. Немировский, С.М. Семенов // Матем. сб. – 1973. – Т. 92, No 2. – с. 257-281.
