ЗАУВАЖЕННЯ ПРО ДЕЯКІ КЛАСИ ДОДАТНИХ НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦІЙ В ℂ^n

Автор(и)

  • А. І. Бандура Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2020-1(59)-9-15

Ключові слова:

додатна неперервна функція, декілька комплексних змінних, частинна логарифмічна похідна, локальне поводження, комплексне спряження

Анотація

 У цій статті доведено два твердження, що містять достатні умови належності додатних неперервних функцій в  до класів  та  Ці допоміжні класи відіграють важливу роль у теорії цілих функцій обмеженого L-індексу за напрямком та обмеженого L-індексу за сукупністю змінних, де   L, L­ - неперервні функції. Вони допомагають побудувати загальну теорію обмеженого індексу для досить широкого класу цілих функцій, адже для кожної цілої функції існує відповідна  функція  або , завдяки яким відповідна ціла функція має обмежений L-індекс за напрямком або обмежений L-індекс за сукупністю змінних відповідно. Наш результат вимагає рівномірної обмеженості логарифмічних похідниї за всіма зміними  та  для належності функції до класу Q^n.  Інший результат вимагає рівномірної обмеженості логарифмічної похідної за напрямками  та  для належності функції до класу Q^n_b, де  комплексно спряжений вектор до вектора

Посилання

Bandura A., Skaskiv O. Entire functions of several variables of bounded index, Lviv: Publ. I.E. Chyzhykov, 2016, 128 p.

Bandura A., Skaskiv O. Asymptotic estimates positive integrals and entire functions, Lviv-Ivano-Frankivsk, Publ. O.M. Goliney, 2015, 108 p. (in Ukrainian)

Bandura A., Skaskiv O. Analytic functions in the unit Ball. Bounded L-index in joint variables and solutions of systems of PDE’s. – Beau-Bassin: LAP Lambert Academic Publishing, 2017. – 100 p.

Bandura A., Skaskiv O., Boundedness of the L-index in a direction of entire solutions of second order partial differential equation, Acta Comment. Univ. Tartu. Math., 2018, 22(2), 223–234, DOI: 10.12697/ACUTM.2018.22.18

Bandura A., Skaskiv O. Asymptotic estimates of entire functions of bounded L-index in joint variables, Novi Sad J. Math., 48 (2018) (1), 103–116. doi: 10.30755/NSJOM.06997

Bandura, A.I.: Properties of positive continuous functions in C^n. Carpathian Math. Publ. 7(2), 137–147 (2015). doi: 10.15330/cmp.7.2.137-147

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-01-28 — Оновлено 2021-02-01

Версії

Як цитувати

Бандура, А. І. (2021). ЗАУВАЖЕННЯ ПРО ДЕЯКІ КЛАСИ ДОДАТНИХ НЕПЕРЕРВНИХ ФУНКЦІЙ В ℂ^n. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(59), 9-15. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2020-1(59)-9-15 (Original work published 28, Січень 2021)

Номер

Розділ

Математика та механіка