ОБМЕЖЕНІСТЬ ІНДЕКСУ АНАЛІТИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ ДИФЕРЕНЦІЙНОГО РІВНЯННЯ З МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ АСИНХРОННОГО ДВИГУНА
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2022-17(64)-22-30Ключові слова:
асинхронний короткозамкнений двигун, кутова швидкість, момент вентилятора, диференційне рівняння, математична модель, аналітичний в крузі розв’язок, обмежений індекс, цілий розв’язок.Анотація
У статті методами аналітичної теорії диференційних рівнянь вивчається рівняння, що виникає при побудові математичної моделі асинхронного короткозамкненого двигуна через його кутову швидкість. Застосовано нещодавні результати теорії функцій обмеженого індексу для того, щоб знайти умови на коефіцієнти цього рівняння, за яких кожен його аналітичний в крузі або цілий розв’язок буде функцією обмеженого l-індексу для деякої додатної неперевної функції l, що отримується з умов на коефіцієнти самого рівняння.
Посилання
Гаврилюк Р.Б. Математичні задачі електроенергетики: Конспект лекцій. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 139 с.
Кириленко О.В. Математичне моделювання в електроенергетиці: підручник /О.В. Кириленко, М.С. Сегеда, О.Ф. Буткевич, Т.А. Мазур. – Львів: Видавництво НУ „Львівська політехніка“, 2010. – 608 с.
Толочко О.І. Моделювання електромеханічних систем. Математичне моделювання систем асинхронного електроприводу: навчальний посібник. – Київ, НТУУ «КПІ», 2016. – 150 с.
Bandura A.I. Composition, product and sum of analytic functions of bounded L-index in direction in the unit ball, Mat. Stud. 50 (2), 115–134 (2018). ttps://doi.org/10.15330/ms.50.2.115-134
BaksaV. P., BanduraA. I, SaloT. M. Boundedness of the L-index in a direction of the sum and product of slice holomorphic functions in the unit ball, Mat. Stud. 57 (2), 216–224(2022).
https://doi.org/10.30970/ms.57.2.216-224
Bandura A., Skaskiv O., Filevych P.: Properties of entire solutions of some linear PDE’s. J. Appl. Math. Comput. Mech. 16(2), 17–28 (2017). https://doi.org/10.17512/jamcm.2017.2.02
Bandura A., Skaskiv O. Linear directional differential equations in the unit ball: solutions of bounded L-index. Mathematica Slovaca, 69 (5), 1089-1098 (2019). https://doi.org/10.1515/ms-2017-0292
Bandura A.I., Skaskiv O.B. Sufficient sets for boundedness L-index in direction for entire functions. Mat. Stud. 30(2), 177–182 (2008).
BanduraA.I. Application of Hayman’s theorem to linear directional differential equations having analytic solutions in the unit ball and boundedness of L-index in direction, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica (in print).
Bandura A., Skaskiv O., Smolovyk L. Slice holomorphic solutions of some directional differential equations with bounded L-index in the same direction. Demonstr. Math., 52 (1), 482–489(2019). https://doi.org/ 10.1515/dema-2019-0043.
BordulyakM. T. On the growth of entire solutions of linear differential equations, Mat. Stud., 13 (2), 219–223 (2000).
Lepson B., Differential equations of infinite order, hyperdirichlet series and entire functions of bounded index, Proc. Sympos. Pure Math., 11, 298–307(1968).
Kushnir V.O., Sheremeta M.M. Analytic functions of bounded l-index, Mat. Stud., 12(1), 59–66(1999).
Pugh W.J., Sums of functions of bounded index, Proc. Amer. Math. Soc. 22, 319–323(1969).
Sheremeta M. Analytic functions of bounded index, Vol. 6 of Mathematical Studies. Monograph Series, VNTL Publishers, Lviv, 1999.
Sheremeta M.M., Trukhan Yu.S. Properties of analytic solutions of three similar differential equations of the second order // Carpathian Math. Publ. 13 (2), 413-425 (2021). ttps://doi.org/:10.15330/cmp.13.2.413-425
Trukhan Yu.S., Sheremeta M.M. Properties of analytic solutions of a differential equation, Mat. Stud. 52(2), 138–143 (2019), https://doi.org/ 10.30970/ms.52.2.138-143
Trukhan Yu. Properties of the solutions of the Legendre equation, Visn. Lviv Un-ty. Ser. Mech.-Math. Iss. 83, 82–89 (2017).
Трухан Ю., Шеремета М. Про обмеженість l-індексу виродженої гіпергеометричної функції, Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична. Вип. 80, 161–165 (2015).
Trukhan Yu. S., On properties of the solutions of the Weber equation, Carpathian Math. Publ., 7 (2), 247–253, (2015). https://doi.org/ 10.15330/cmp.7.2.247-253
Sheremeta Z. M., Sheremeta M. M. Properties of entire solutions of differential equations Ukrainian Math. J., 58(12), 1924-1934, (2006).https://doi.org/10.1007/s11253-006-0177-3
Sheremeta Z. M. Properties of derivatives for entire solution of some differential equation, Mat. Metodi Fiz.-Mekh. Polya, 49 (2), 80–85 (2006).
Sheremeta Z. M. On the boundedness l-index of entire solution of some differential equation, Visn. Lviv Un-ty. Ser. mekh.-math. Iss. 63, 148–151 (2004).
