MODELING HEAT AND MASS TRANSFER DURING THE MASSECUITEDRYING PROCESS VIA SYSTEM OF TWO LINEAR PARABOLIC EQUATIONS AND THE LANGMUIR EQUATION
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2025-21(79)-115-125Keywords:
massecuite, rotary drum dryer, heat and mass transfer, mathematical model, Langmuir equation, convection, inclination angle, temperature, moisture.Abstract
The paper presents a mathematical model of massecuite drying in a rotary drum dryer, taking into account heat and mass transfer between the gas and solid phases. A system of differential equations was developed to describe the temperature and moisture dynamics of massecuite along the drum length, considering its inclination angle and rotation speed. The model incorporates real dryer geometry, kinetic properties of the material, microstructural characteristics of sucrose crystals, and the convective nature of heat transfer. Numerical simulation was performed using Langmuir equations to represent adsorption–desorption phenomena on the particle surface. An analytical dependence was derived to determine the optimal drying zone length for various drum inclination angles (α = 2–6°) and air velocities (u = 1–3 m/s). Graphical results show a nearly linear decrease in air temperature and a nonlinear increase in massecuite temperature along the drum. The modeling results confirmed the adequacy of the developed mathematical model and enable evaluation of the effect of key technological parameters on drying efficiency. The proposed approach can be applied to the design and optimization of rotary drum dryers in the sugar industry.
Keywords: massecuite, rotary drum dryer, heat and mass transfer, mathematical model, Langmuir equation, convection, inclination angle, temperature, moisture
References
1. Mujumdar A. S. Handbook of Industrial Drying. 4th ed. – CRC Press, 2014. – 1348 p.
2. Олійник А. П., Григорчук Л. І. Барабанна сушарка: пат. №127513 С2 Україна, МПК F26B 11/04 (2006.01). № a202105416; заявл. 24.09.2021; опубл. 14.09.2023, Бюл. № 37.
3. Григорчук Г. В. Моделі та засоби підвищення ефективності автоматизованого контролю технологічних процесів на протяглих квазіциліндричних обертових об’єктах: дис. канд. техн. наук: 151. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2022. – 162 с.
4. Григорчук Г. В., Григорчук Л. І. Визначення напруженого стану барабанної труби та бандажу при роботі сушильних агрегатів // Вісник ІФНТУНГ. – 2023. – № 2. – С. 47–53.
5. Григорчук Г. В., Григорчук Л. І., Храбатин Р. І. Моделювання процесу сушіння утфелю // Технічні науки та технології. – 2025. – № 2 (52). – С. 63–70.
6. Гайвась Б. І. Математичне моделювання процесу сушіння пористих тіл з урахуванням кінетики фазових переходів та деформацій: дис. канд. техн. наук. – Київ, 2012. – 175 с.
7. Мокрицька О. В. Математичне моделювання в’язкопружного стану деревини у процесі сушіння як багатофазної системи: дис. канд. техн. наук. – Львів, 2013. – 180 с.
8. Борецька І. Б. Математичне моделювання конвективного процесу сушіння деревини з урахуванням границь фазових переходів: дис. канд. техн. наук. – Львів, 2019. – 168 с.
9. Gnativ Z. Ya., Dmytruk O. Ya., Kulchitskyy R. Modeling of Internal Diffusion Mass Transfer During Filtration Drying of Capillary-Porous Material // Mathematical Modeling and Computing. – 2020. – Vol. 7, No. 1. – P. 22–28.
10. Petrova Z., Davydenko B., Novikova Y. Numerical Modeling of the Heat and Mass Transfer Process During Drying of Composite Pellets // Thermophysics and Thermal Power Engineering. – 2024. – Vol. 46, No. 3.
11. Petryk M. R., Boyko I. V., Petryk O. Ju., Fraissard J. Mathematical Modeling of Competitive Adsorption and Desorption of Gases in Nanoporous Media Using Langmuir’s Equilibriums // Bukovinian Mathematical Journal. – 2023. – Vol. 11, No. 2. – P. 59–70.
12. Deineka V. S., Petryk M. R., Fraissard J. Identifying Kinetic Parameters of Mass Transfer in Components of Multicomponent Heterogeneous Nanoporous Media of a Competitive Diffusion System // Cybernetics and Systems Analysis. – 2011. – Vol. 47, No. 5.
13. Petryk M., Boyko I., Shynkaryk M., Petryk O. Modeling of Adsorption and Desorption of Hydrocarbons in Nanoporous Catalyst Zeolite Using Nonlinear Langmuir’s Isotherm // CEUR Workshop Proceedings. – 2018.
14. Кірчук Р. В. Теоретичні передумови моделювання процесу сушіння дисперсних рослинних матеріалів // Сільськогосподарські машини. – 2017. – № 37. – С. 47–56.
15. Langmuir I. The Constitution and Fundamental Properties of Solids and Liquids // Journal of the American Chemical Society. – 1916. – Vol. 38, No. 11. – P. 2221–2295.
