ОПЕРАТОРНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є-ЛАПЛАСА ЗГОРТКОВОЇ АЛГЕБРИ УЛЬТРАРОЗПОДІЛІВ КЛАСУ ЖЕВРЕ
Ключові слова:
ультрадиференційовні функції, ультрарозподіли Жевре, сильно неперервна напівгрупа операторів, комутант напівгру- пи, операторне числення.Анотація
В роботі побудовано векторний аналог операторного числення для генераторів сильно неперервних n -параметричних напівгруп операторів в згортковій алгебрі ультрарозподілів класу Жевре з носіями в додатному n -вимірному конусі. Доведена теорема про зображення згорткової алгебри ультрарозподілів Жевре у вигляді комутанта (C0 ) -напівгрупи операторів зсуву.
Посилання
1. Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. − М: Изд-во иностр. л-ры, 1962. − 830 с.
2. Лопушанський О.В. Про топологічний ізоморфізм алгебри розподілів з носіями в конусі комутанту напівгрупи зсувів / О.В. Лопушанський, А.В. Соломко, С.В. Шарин // Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2004. − Т.47. − No2. − С. 95-99.
3. Соломко А.В. Операторне зображення алгебри ультрарозподілів класу Жевре з носіями в додатному n-вимірному куті / А.В. Соломко // Карпатські математичні публікації. − 2009. − Т.1. − No2. − С. 197-207.
4. Lopushansky O.V. Vector-valued functional calculus for a convolution algebra of distributions on cone / O.V. Lopushansky, S.V. Sharyn, A.V. Solomko // Matematychni Studii. − 2011. − Vol.35. − No1. − P. 78-90.
5. Komatsu H. Ultradistributions I. Structure theorems and a characterization / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1973. − Vol.20. − P. 25-105.
6. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires / A. Grothendieck // Mem. Amer. Math. Soc. − 1955. − Vol. 16. − No11. − P. 1-140.
7. Komatsu H. Ultradistributions III. Vector valued ultradistributions and the theory of kernels / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1981. − Vol.29. − P. 653-717.
8. Шефер Х. Топологические векторные пространства / Х.Шефер. − М: Мир, 1971. − 360 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. − М: Мир, 1967. − 624 с.
2. Лопушанський О.В. Про топологічний ізоморфізм алгебри розподілів з носіями в конусі комутанту напівгрупи зсувів / О.В. Лопушанський, А.В. Соломко, С.В. Шарин // Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2004. − Т.47. − No2. − С. 95-99.
3. Соломко А.В. Операторне зображення алгебри ультрарозподілів класу Жевре з носіями в додатному n-вимірному куті / А.В. Соломко // Карпатські математичні публікації. − 2009. − Т.1. − No2. − С. 197-207.
4. Lopushansky O.V. Vector-valued functional calculus for a convolution algebra of distributions on cone / O.V. Lopushansky, S.V. Sharyn, A.V. Solomko // Matematychni Studii. − 2011. − Vol.35. − No1. − P. 78-90.
5. Komatsu H. Ultradistributions I. Structure theorems and a characterization / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1973. − Vol.20. − P. 25-105.
6. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires / A. Grothendieck // Mem. Amer. Math. Soc. − 1955. − Vol. 16. − No11. − P. 1-140.
7. Komatsu H. Ultradistributions III. Vector valued ultradistributions and the theory of kernels / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1981. − Vol.29. − P. 653-717.
8. Шефер Х. Топологические векторные пространства / Х.Шефер. − М: Мир, 1971. − 360 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. − М: Мир, 1967. − 624 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
2019-02-26
Як цитувати
Лопушанський, О. В., & Соломко, А. В. (2019). ОПЕРАТОРНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є-ЛАПЛАСА ЗГОРТКОВОЇ АЛГЕБРИ УЛЬТРАРОЗПОДІЛІВ КЛАСУ ЖЕВРЕ. ПРИКАРПАТСЬКИЙ ВІСНИК НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА ІМЕНІ ШЕВЧЕНКА. Число, (1(29), 35–44. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/138
Номер
Розділ
Математика та механіка
