Approximation by parabolic systems of partial differential equations of higher order systems of quasilinear partial differential equations of the first order
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2026-22(83)-61-66Keywords:
systems of quasilinear equations, generalized solution, classical solution, Cauchy problem, approximate methodsAbstract
In the theory of systems of quasilinear partial differential equations of the first order, the problem of justification of approximate methods for solving the Cauchy problem is important.
In this work, the concept of a generalized solution of the Cauchy problem is introduced for systems of quasilinear partial differential equations of the first order. An analysis of the approximate method using a parabolic system of higher-order differential equations is also proposed.
This approach allows us to understand how approximations work, which are an analogue of the Navier-Stokes system for the system of equations of hydromechanics.
References
1. Казмерчук А.І. До обґрунтування наближених методів розв’язання квазілінійних законів збереження з негладкими даними задачі //Вісник національного університету “Львівська політехніка”, Прикладна математика.-2000.-№411.-с.147-151
2.Казмерчук А.І. Оптимізація швидкості збіжності в методах наближе-ного розв’язування задачі Коші для системи квазілінійних рівнянь з час-тинними похідними першого порядку //Прикарпатський вісник НТШ. серія Число. № 2(46) (2018). с.47-51. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2018-2(46)-47-51
3. Казмерчук А.І. Умовно-коректна задача Коші для системи квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку // Прикарпатський вісник НТШ, серія Число. 18(68) (2023). с.49-53. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2023-18(68)-49-53
4. Ладыженская О.А., Солонников Н.Н., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Наука, 1967, 736 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Anatolii Kazmerchuk
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
