TWO-POINT PROBLEM FOR HOMOGENEOUS PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION IN UNBOUNDED STRIP
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2018-2(46)-52-60Keywords:
partial differential equations, two-point problem, Fourier transformation.Abstract
Well-posedness conditions of a two-point boundary-value problem are obtained for a high-order linear partial differential equation in an unbounded strip when the real parts of the roots of its characteristic equation are different.
References
Бобик І.О., Пташник Б.Й. Крайові задачі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами // Укр. мат. журн., 1994. – 46, No 7. – С. 795-802.
Бобик І.О. Крайові задачі для загальних диференціальних рівнянь з частинними похідними // Дис. ... канд. фіз.-мат. наук. – Львів, 1994. – 130 c.
Пташник Б.И., Штабалюк П.И. Краевая задача для гиперболических уравнений в классе функций, почти периодических по пространственным переменным // Дифференц. уравнения, 1986. – 22, No 4. – С. 669-678.
Симотюк М.М. Двоточкова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами // Наук. Вісник Ужгород. нац. ун-ту, 2002. – Вип. 7. – C. 96-107.
Симотюк М.М. Діофантові наближення визначника задачі з двома кратними вузлами для рівнянь із частинними похідними // Математичний вісник НТШ, 2005. – Т. 2. – C. 199-212.
Білусяк Н.І., Пташник Б.Й. Крайова задача для рівнянь зі змінними коефіцієнтами, нерозв'язних відносно старшої похідної за часом // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2008. – Т. 51, No 2. – С. 42-52.
Пташник Б.Й., Симотюк М.М. Діофантові наближення характеристичного визначника задачі Діріхле для лінійного рівняння з частинними похідними // Specеral and evolution problems: Proceedings of the Sixteenth Crimean Autumn Mathematical School-Symposium. – 2006. – Vol. 16. – P. 25-32.
Білусяк Н.І., Пташник Б.Й., Репетило С.М. Крайова задача зі змішаними умовами для слабко нелінійних гіперболічних рівнянь // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – Т. 53, No 3. – С. 53-63.
Пташник Б.Й., Репетило С.М. Крайова задача з мішаними умовами для лінійного гіперболічного рівняння високого порядку зі змінними коефіцієнтами // Доп. НАН України. – 2010. – No4. – С. 19-24.
Malanchuk, O., Nytrebych, Z. Homogeneous two-point problem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables // Open Mathematics. – 2017. –15 (1). – 101–110.
Nytrebych, Z. M., Malanchuk, O. M. The differential-symbol method of solving the two-point problem with respect to time for a partial differential equation // Journal of Mathematical Sciences. – 2017. –224 (4). – 541–554.
