FOURIER-LAPLACE OPERATOR TRANSFORMATION FOR A CONVOLUTION ALGEBRA OF GEVREY ULTRADISTRIBUTIONS
Keywords:
ultradifferentiable function, Gevrey ultradistribution, strongly continuous semigroup of operators, commutant of semigroups, operator calculus.Abstract
A vector analogue of operator calculus for generators of strongly continuous n -parametric semigroups of operators in the convolution algebra of Gevrey ultradistributions with supports in the positive n -dimensional cone is constructed. The theorem about representation of convolution Gevrey algebra of ultradistributions as commutant of the n-parametric (C0 ) -semigroup of shifts is proved.
References
1. Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы / Э. Хилле, Р. Филлипс. − М: Изд-во иностр. л-ры, 1962. − 830 с.
2. Лопушанський О.В. Про топологічний ізоморфізм алгебри розподілів з носіями в конусі комутанту напівгрупи зсувів / О.В. Лопушанський, А.В. Соломко, С.В. Шарин // Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2004. − Т.47. − No2. − С. 95-99.
3. Соломко А.В. Операторне зображення алгебри ультрарозподілів класу Жевре з носіями в додатному n-вимірному куті / А.В. Соломко // Карпатські математичні публікації. − 2009. − Т.1. − No2. − С. 197-207.
4. Lopushansky O.V. Vector-valued functional calculus for a convolution algebra of distributions on cone / O.V. Lopushansky, S.V. Sharyn, A.V. Solomko // Matematychni Studii. − 2011. − Vol.35. − No1. − P. 78-90.
5. Komatsu H. Ultradistributions I. Structure theorems and a characterization / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1973. − Vol.20. − P. 25-105.
6. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires / A. Grothendieck // Mem. Amer. Math. Soc. − 1955. − Vol. 16. − No11. − P. 1-140.
7. Komatsu H. Ultradistributions III. Vector valued ultradistributions and the theory of kernels / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1981. − Vol.29. − P. 653-717.
8. Шефер Х. Топологические векторные пространства / Х.Шефер. − М: Мир, 1971. − 360 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. − М: Мир, 1967. − 624 с.
2. Лопушанський О.В. Про топологічний ізоморфізм алгебри розподілів з носіями в конусі комутанту напівгрупи зсувів / О.В. Лопушанський, А.В. Соломко, С.В. Шарин // Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2004. − Т.47. − No2. − С. 95-99.
3. Соломко А.В. Операторне зображення алгебри ультрарозподілів класу Жевре з носіями в додатному n-вимірному куті / А.В. Соломко // Карпатські математичні публікації. − 2009. − Т.1. − No2. − С. 197-207.
4. Lopushansky O.V. Vector-valued functional calculus for a convolution algebra of distributions on cone / O.V. Lopushansky, S.V. Sharyn, A.V. Solomko // Matematychni Studii. − 2011. − Vol.35. − No1. − P. 78-90.
5. Komatsu H. Ultradistributions I. Structure theorems and a characterization / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1973. − Vol.20. − P. 25-105.
6. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires / A. Grothendieck // Mem. Amer. Math. Soc. − 1955. − Vol. 16. − No11. − P. 1-140.
7. Komatsu H. Ultradistributions III. Vector valued ultradistributions and the theory of kernels / H. Komatsu // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sect. IA Math. − 1981. − Vol.29. − P. 653-717.
8. Шефер Х. Топологические векторные пространства / Х.Шефер. − М: Мир, 1971. − 360 с.
9. Иосида К. Функциональный анализ / К. Иосида. − М: Мир, 1967. − 624 с.
Downloads
Published
2019-02-26
How to Cite
Лопушанський, О. В., & Соломко, А. В. (2019). FOURIER-LAPLACE OPERATOR TRANSFORMATION FOR A CONVOLUTION ALGEBRA OF GEVREY ULTRADISTRIBUTIONS. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(29), 35–44. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/138
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
