ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ МОДУЛЯ ПРУЖНОСТІ ТВЕРДОГО МАТЕРІАЛУ ВІД ПРИЗМОВОЇ МІЦНОСТІ ТА ДЕФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗА РІЗНИХ ТЕМПЕРАТУР ТВЕРДІННЯ МЕТОДОМ BACKWARD ELIMINATION ТА LASSO
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2025-21(79)-92-114Ключові слова:
модуль пружності, цементний камінь, температура, повзучість, деформації, регресійний аналіз.Анотація
У статті представлено результати комплексного дослідження впливу фізико-механічних властивостей цементного каменю на його модуль пружності з використанням методів кореляційно-регресійного аналізу. Дослідження проводилося з урахуванням температурних режимів твердіння, які моделюють реальні умови цементування свердловин у нафтогазовій галузі. Основна увага приділялася встановленню взаємозв'язку між призмовою міцністю, деформаційними параметрами та модулем пружності. Для цього побудовано та проаналізовано три типи регресійних моделей: повна модель, спрощена модель (Backward Elimination) та Lasso-регресія. Застосування цих підходів дозволило не лише визначити ключові предиктори, але й оцінити їхню вагомість у різних температурних умовах.
Особливу увагу було приділено діагностиці моделей: перевірці нормальності залишків, наявності автокореляції та гетероскедастичності. Проведено валідацію моделей із використанням коефіцієнта детермінації (R²), середньоквадратичної похибки (RMSE) та середньої абсолютної похибки (MAE). Результати показали, що призмова міцність є основним фактором, який визначає модуль пружності, тоді як деформаційні параметри мають другорядний вплив, значення якого зростає зі збільшенням температури. Це вказує на необхідність урахування температурного чинника під час прогнозування механічних властивостей цементного каменю.
Практичне значення дослідження полягає у можливості використання отриманих залежностей для оптимізації складу тампонажних розчинів з урахуванням конкретних геотермічних умов свердловини. Це сприятиме підвищенню довговічності цементного кільця, зменшенню ризику міжколонних перетоків та забезпеченню герметичності експлуатаційної колони. Таким чином, робота робить внесок у розвиток методів прогнозування механічних характеристик цементного каменю і має як теоретичне, так і прикладне значення для нафтогазової промисловості.
Посилання
1. Yang H., Li Q., Wang L., Shi Y. Mechanical performance of oil‑well cement slurries cured and tested under high‑temperatures and high‑pressures for deep‑well applications. Cement and Concrete Research. 2024. DOI: 10.1016/j.cemconres.2023.107355.
2. Zheng G. Design and Evaluation of High‑Temperature Well Cement Slurry. Energies. 2021. DOI: 10.3390/en14227552.
3. Wang Lei, Zeng Yiqin, Zhang Qingqing, XU Feng. Experimental study on mechanical properties of oil well cement under high temperature // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2018. – DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-5005.2018.06.010.
4. Ahmed A. et al. Enhancing the properties of high‑density oil well cement with Qusaiba kaolinite. Scientific Reports. 2024. DOI: 10.1038/s41598‑024‑76914‑9.
5. Zhao X. et al. Novel Method for Optimization Cement Slurry Based on the Sensitivity Analysis of Elastic Modulus and Yield Strength. ACS Omega. 2023. DOI: 10.1021/acsomega.3c06077.
6. Zhang Z. et al. Machine Learning‑Based Model for Prediction of Elastic Modulus of Calcium Hydroxide in Oil Well Cement Under High‑Temperature High‑Pressure Conditions. Processes. 2025. DOI: 10.3390/processes13020344.
7. Li H. et al. Influence of testing temperature and pressure on the mechanical properties of oil‑well cement. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2023. DOI: 10.1016/j.jngse.2023.107240.
8. Wang X. et al. The Effect of Polymer Elastic Particles Modified with Nano‑Silica on the Mechanical Properties of Oil Well Cement‑Based Composite Materials. Polymers. 2023. DOI: 10.3390/polym15143130.
9. Shen Z., Zhou H., Brooks A., Hanna D. Evolution of elastic and thermal properties of cementitious composites containing micro‑size lightweight fillers after exposure to elevated temperature. Cement and Concrete Composites. 2021. DOI: 10.1016/j.cemconcomp.2021.103931.
10. Sun L. et al. Hydration kinetics of oil well cement in the temperature range between 5 and 30 °C. Frontiers in Materials. 2022. DOI: 10.3389/fmats.2022.985332.
11. Granja J., et al. Influence of Temperature in the Early-age Elastic Modulus of Cement Paste and Concrete. Journal of Advanced Concrete Technology. 2023. Vol. 21, No. 10. P. 803-815. URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/jact/21/10/21_803/_article/-char/en
12. Li H., Chen Y., Zhang P. Influence of testing temperature and pressure on the mechanical properties of oil‑well cement // Journal of Petroleum Science and Engineering. — 2023. — Vol. 234. — Art. 112240. — DOI: 10.1016/j.petrol.2023.112240.
13. Yang H., Li Q., Wang L., Shi Y. Mechanical performance of oil‑well cement slurries cured and tested under high temperatures and pressures for deep‑well applications // Cement and Concrete Research. — 2024. — Vol. 162. — P. 107406. — DOI: 10.1016/j.cemconres.2023.107406.
14. Bewick V., Cheek L., Ball J. Statistics review 7: Correlation and regression. Critical Care. 2003. Vol. 7, No. 6. P. 451–459. DOI: 10.1186/cc2401. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC374386/
15. de Winter J. C. F., Gosling S. D., Potter J. Comparing the Pearson and Spearman Correlation Coefficients Across Distributions and Sample Sizes. arXiv. 2024. arXiv:2408.15979. URL: https://arxiv.org/abs/2408.15979
16. Hesterberg T., Choi N. H., Meier L., Fraley C. Least angle and ℓ₁ penalized regression: A review. arXiv preprint. 2008. arXiv:0802.0964. URL: https://arxiv.org/abs/0802.0964
17. Heinze G., Wallisch C., Dunkler D. Variable selection – A review and recommendations for the use of variable selection methods in statistical modelling. BMC Medical Research Methodology. 2018. Vol. 18, No. 140. DOI: 10.1186/s12874-018-0496-7. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC5969114/
18. Luijken K., van Smeden M., Rijnhart J. J. M., et al. A comparison of full model specification and backward elimination for causal inference. BMC Medical Research Methodology. 2022. Vol. 22, No. 1. DOI: 10.1186/s12874-022-01655-1. URL:https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10952199/
19. IBM. What is Lasso regression? IBM Think. 2024. URL:https://www.ibm.com/think/topics/lasso-regression
20. Chicco D., Warrens M. J. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE, MAE, MAPE, MSE and RMSE in regression analysis evaluation. PeerJ Computer Science. 2021. Vol. 7, e623. DOI: 10.7717/peerj-cs.623. URL:https://research.rug.nl/files/177229407/peerj_cs_623_1_.pdf
21. Hodson M. E. Root-mean-square error (RMSE) or mean absolute error (MAE): when to use them or not. Geoscientific Model Development. 2022. Vol. 15. P. 5481–5487. DOI: 10.5194/gmd-15-5481-2022. URL: https://gmd.copernicus.org/articles/15/5481/2022/
22. Barker L., Kafadar K., et al. Checking assumptions concerning regression residuals. Statistical Methods in Medical Research. 2015. Vol. 24, No. 6. P. 2303–2321. DOI: 10.1177/0962280214521347. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC4558311/
23. Feng C., Wang H., Lu N., et al. A comparison of residual diagnosis tools for diagnosing ordinary linear regression model mis-specification. BMC Medical Research Methodology. 2020. Vol. 20, No. 108. DOI: 10.1186/s12874-020-01055-2. URL: https://bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12874-020-01055-2
24. Plevris V., et al. Investigation of performance metrics in regression analysis and machine-learning-based prediction models. Engineering Structures. 2022. Vol. 260. DOI: 10.1016/j.engstruct.2022.114281. URL: https://www.researchgate.net/publication/362719708
25. ISO 10426-2:2019. Petroleum and natural gas industries — Cements and materials for well cementing — Part 2: Testing of well cements. Geneva: International Organization for Standardization, 2019. 58 p.
26. ДСТУ Б В.2.7-214:2009. Розчини будівельні. Загальні технічні умови.
27. API Specification 10A. Specification for Cements and Materials for Well Cementing.
28. Yang S., et al. Estimations of the elastic moduli of concrete at different environmental temperature and moisture content. Science of The Total Environment. 2022. Vol. 838. Art. 155934. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2022.155934. URL: ttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2214509522003862
29. Krząkała J., et al. Influence of Actual Curing Conditions on Mechanical Properties of Concrete. Materials. 2022. Vol. 15, No. 4. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9821159/
30. El-Zohairy A., et al. Temperature Effect on the Compressive Behavior and Microstructure of Concrete. Materials. 2020. Vol. 13, No. 17. Art. 3732. DOI: 10.3390/ma13173732. URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7345695/
31. Jueyendah S., et al. Comparative Study of Linear and Non-Linear ML Models including LASSO Regression for Predicting Concrete Mechanical Properties. Buildings. 2025. Vol. 15, No. 16. Art. 2932. DOI: 10.3390/buildings15162932. URL: https://www.mdpi.com/2075-5309/15/16/2932
32. Almahli M., Khraisat S. Application of Ridge and Lasso Regression for Predicting Delays and Cost Overruns in Construction Projects. SSRN. 2025. DOI: 10.2139/ssrn.5215091. URL: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=5215091
33. Rajiv K.N., et al. Predictive modelling of mechanical properties of concrete: comparison of Linear Regression, LASSO Regression, Decision Tree Regression, Random Forest, MLP. Case Studies in Construction Materials. 2025. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2772912525000946
