ВПЛИВ СТАТИЧНИХ СИЛ І ПОЧАТКОВИХ УМОВ НА ПРОГИНИ ГАЗОПРОВОДУ ПРИ ПРОХОДЖЕННІ ОЧИСНОГО ПОРШНЯ

Анотація

При проходженні очисних поршнів через балкові переходи газопроводів виникають вимушені коливання осі їх труб. Важливе значення має врахування всіх силових факторів, які пов’язані з цими коливаннями, починаючи із статичних сил. У цій роботі зроблено обмеження, враховуються тільки статичні сили, а саме вага труб на балковому переході і вага очисного поршня. Мета роботи полягала у визначенні прогинів осі газопроводу та згинальних моментів їх труб на балковому переході під час проходження по ньому очисного поршня з врахуванням початкової умови і без її врахування. Початкова умова, викликана вагою труб на переході і викликає прогин осі газопроводу та згинальні моменти його труб ще до входу очисного поршня у балковий перехід. Ця умова була отримана в результаті розв’язку диференціального рівняння четвертого порядку з врахуванням крайових умов, що відповідають защемленню кінців труб балкового переходу. Задача розв’язувалася методом Фур’є. При цьому використано власні функції задачі вільних коливань балки. Праву частину неоднорідного диференціального рівняння було представлено у вигляді нескінченного ряду добутку власної функції вільних коливань балки та невідомої функції часу. Після знаходження цієї невідомої функції часу використано метод Фур’є і отримано розв’язок задачі у вигляді прогинів осі балкового переходу з врахуванням початкової умови. У одержаному розв’язку прогини осі труб балкового переходу, що викликані початковою умовою представлено многочленом, а прогини, що викликані проходженням очисного поршня по переходу отримано у вигляді нескінченної суми. Виконуючи подвійне диференціювання функції прогинів осі балкового переходу, знайдено функцію згинальних моментів труб на переході газопроводу з врахуванням початкової умови. Користуючись аналітичними формулами для прогинів осі труб на балковому переході та згинальних моментів їх труб, було виконано обчислення прогинів осі газопроводу на балковому переході та згинальних моментів як з врахуванням початкової умови, так і без її врахування. Аналізуючи отримані результати, потрібно зазначити, що прогини, зумовлені однією початковою умовою утричі перевищують прогини спричинені проходженням очисного поршня по переходу. Максимальні прогини відповідають серединному перерізу переходу . Максимальний прогин, викликаний однією початковою умовою рівний 6,2 мм, а сумарний максимальний прогин складає 8,2 мм. Найбільший прогин, що спричинений самим очисним поршнем рівний 2 мм. Криві на графіку згинальних моментів, що побудовані для різних моментів часу, розміщені близько одна біля одної. Це свідчить про те, що проходження очисного поршня по переходу мало впливає у даному випадку на величину згинальних моментів труб на переході. Максимальні за модулем значення згинальних моментів труб на переході при врахуванні початкової умови і без її врахування складають відповідно  та .