ІМПУЛЬСНА КРАЙОВА ЗАДАЧА З ВИРОДЖЕНОЮ МАТРИЦЕЮ ПРИ ПОХІДНІЙ
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2025-20(76)-59-64Ключові слова:
канонічна форма, вироджена нетерова імпульсна задача, псевдообернена матриця, ортопроектор.Анотація
У статті розглядається вироджену імпульсну крайову задачу для систем звичайних диференціальних рівнянь з виродженою на всьому відрізку, де розглядається задача, матрицею при похідній, для випадку, коли кількість невідомих не співпадає з кількістю крайових умов. Отримано критерій існування розв'язків виродженої імпульсної крайової задачі, припускаючи, що вироджена диференціальна система зводиться до центральної канонічної форми. Для розглянутої задачі зведено умови існування розв’язків виродженої імпульсної крайової задачі до розв’язання алгебраїчної системи.
Посилання
1. Boichuk A., Langerova M., Ruzickova M., Voitushenko E. Systems of singular differential equations with pulse action // Adv. Difference Equat. – 2013. – 186 p.
2. Zettl A. Adjoint and self-adjoint boundary value problems with interface conditions // SIAM J. Appl. Math. – 1968. – 16, №4. – P.851-859.
3. Boichuk A. A., Samoilenko A. M. Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems (2nd ed.). – Berlin/Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2016. – 314 p.
4. Самойленко А.М., Шкіль М.І., Яковець В.П. Лінійні системи диференціальних рівнянь з виродженнями. – Київ: Вища школа, 2000 – 294 с.
5. Бойчук О.А., Войтушенко Є.С., Шегда Л.М. Нетерова імпульсна задача з керуванням // Нелінійні коливання. – 2016. − Т. 19, № 3. − С. 362 − 366.
