SYMMETRY PROPERTIES AND SOME EXACT SOLUTIONS OF TWO-DIMENSIONAL NONLINEAR EQUATION OF REACTION-CONVECTION-DIFFUSION
Keywords:
two-dimensional equation of reaction-convection- diffusion, symmetry, the method of Lie, maximalinvariance algebra, invari- ant anzatz, reduced system, exactsolutions.Abstract
Li’s symmetry of two-dimensional equation of reaction-convection-diffusion used to build invariant anzatze, reduction and finding its exact solutions.
References
1. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – М.: Наука, 1965. – 704 с.
2. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – М.: Наука, 1978. – 400 с.
3. Овсянников Л.В. Групповые свойства уравнений нелинейной теплопроводности. Доклады АН СССР / Л.В. Овсянников. – Т.125, 1959. – C. 492-495.
4. Олвер П. Приложения груп Ли к дифференциальным уравнениям /П. Олвер. – М.: Мир, 1989. – 581с.
5. Омелян O.M. Редукція та розв’язки систем нелінійних рівнянь дифузії, інваріантних відносно алгебри Галілея / O.M. Омелян // Вісник Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. Серія: “Математика. Механіка”. – 2004. – No 11-12. – С. 95-100.
6. Фущич В.И. О нелокальних анзацах для одного нелинейного одномерного уравнения теплопроводности / В.И. Фущич, Н.И. Сєров, Т.К. Амеров. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
7. Фущич В.И. Симметрийний анализ и точне решения уравнений нелинейной математической физики / В.И.Фущич, В.М. Штелень, Н.И. Серов. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
8. Сєров М.І. Симетрійні властивості системи нелінійних рівнянь хемотаксису: монографія / М.І. Сєров, О.М. Омелян. – Полтава: ПолтНТУ, 2011. – 236 с.
9. King J.R. Some non-local transformations between nonlinear diffusion equation/ монографія / J.R. King // Journal of Mathematical Phisics. – 1990. – V. 23. – P. 5441-5464.
2. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – М.: Наука, 1978. – 400 с.
3. Овсянников Л.В. Групповые свойства уравнений нелинейной теплопроводности. Доклады АН СССР / Л.В. Овсянников. – Т.125, 1959. – C. 492-495.
4. Олвер П. Приложения груп Ли к дифференциальным уравнениям /П. Олвер. – М.: Мир, 1989. – 581с.
5. Омелян O.M. Редукція та розв’язки систем нелінійних рівнянь дифузії, інваріантних відносно алгебри Галілея / O.M. Омелян // Вісник Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. Серія: “Математика. Механіка”. – 2004. – No 11-12. – С. 95-100.
6. Фущич В.И. О нелокальних анзацах для одного нелинейного одномерного уравнения теплопроводности / В.И. Фущич, Н.И. Сєров, Т.К. Амеров. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
7. Фущич В.И. Симметрийний анализ и точне решения уравнений нелинейной математической физики / В.И.Фущич, В.М. Штелень, Н.И. Серов. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
8. Сєров М.І. Симетрійні властивості системи нелінійних рівнянь хемотаксису: монографія / М.І. Сєров, О.М. Омелян. – Полтава: ПолтНТУ, 2011. – 236 с.
9. King J.R. Some non-local transformations between nonlinear diffusion equation/ монографія / J.R. King // Journal of Mathematical Phisics. – 1990. – V. 23. – P. 5441-5464.
Downloads
Published
2019-02-13
How to Cite
Сєров, М. І., & Приставка, Ю. В. (2019). SYMMETRY PROPERTIES AND SOME EXACT SOLUTIONS OF TWO-DIMENSIONAL NONLINEAR EQUATION OF REACTION-CONVECTION-DIFFUSION. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(37), 42–52. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/63
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
