СИМЕТРІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ДЕЯКІ ТОЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНОГО ДВОВИМІРНОГО РІВНЯННЯ РЕАКЦІЇ-КОНВЕКЦІЇ-ДИФУЗІЇ

Автор(и)

  • Микола Іванович Сєров Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
  • Юлія Василівна Приставка Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

Ключові слова:

двовимірне рівняння реакції-конвекції-дифузії, симетрія, метод Лі, максимальна алгебра інваріантності, інваріантний анзац, редукована система, точні розв’язки.

Анотація

Ліївську симетрію двовимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії використано для побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження його точних розв’язків.

Посилання

1. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. – М.: Наука, 1965. – 704 с.
2. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – М.: Наука, 1978. – 400 с.
3. Овсянников Л.В. Групповые свойства уравнений нелинейной теплопроводности. Доклады АН СССР / Л.В. Овсянников. – Т.125, 1959. – C. 492-495.
4. Олвер П. Приложения груп Ли к дифференциальным уравнениям /П. Олвер. – М.: Мир, 1989. – 581с.
5. Омелян O.M. Редукція та розв’язки систем нелінійних рівнянь дифузії, інваріантних відносно алгебри Галілея / O.M. Омелян // Вісник Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. Серія: “Математика. Механіка”. – 2004. – No 11-12. – С. 95-100.
6. Фущич В.И. О нелокальних анзацах для одного нелинейного одномерного уравнения теплопроводности / В.И. Фущич, Н.И. Сєров, Т.К. Амеров. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
7. Фущич В.И. Симметрийний анализ и точне решения уравнений нелинейной математической физики / В.И.Фущич, В.М. Штелень, Н.И. Серов. – К.: Наук. думка, 1989. – 339 с.
8. Сєров М.І. Симетрійні властивості системи нелінійних рівнянь хемотаксису: монографія / М.І. Сєров, О.М. Омелян. – Полтава: ПолтНТУ, 2011. – 236 с.
9. King J.R. Some non-local transformations between nonlinear diffusion equation/ монографія / J.R. King // Journal of Mathematical Phisics. – 1990. – V. 23. – P. 5441-5464.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-13

Як цитувати

Сєров, М. І., & Приставка, Ю. В. (2019). СИМЕТРІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ДЕЯКІ ТОЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ НЕЛІНІЙНОГО ДВОВИМІРНОГО РІВНЯННЯ РЕАКЦІЇ-КОНВЕКЦІЇ-ДИФУЗІЇ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(37), 42-52. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/63

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають