Математичне моделювання динаміки витоку нафти з трубопроводу в пористе середовище з урахуванням фільтраційного опору ґрунту
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2026-22(83)-222-233Ключові слова:
математичне моделювання, нестаціонарна фільтрація, витік нафти, трубопровід, пористе середовище, фільтраційний опір, коефіцієнт п’єзопровідності, функція Гріна.Анотація
У статті розглянуто задачу математичного моделювання динаміки витоку нафти з магістрального трубопроводу в пористе ґрунтове середовище з урахуванням фільтраційного опору. Актуальність роботи зумовлена необхідністю підвищення точності прогнозування масштабів забруднення при аварійних розгерметизаціях трубопроводів. Метою дослідження є розробка аналітичної моделі нестаціонарної фільтрації та визначення впливу фільтраційного протитиску на інтенсивність витоку. Керуюче рівняння сформульовано у термінах надлишкового тиску з використанням коефіцієнта п’єзопровідності, що забезпечує коректний розмірнісний баланс усіх членів рівняння. Для розв’язання задачі застосовано методи інтегральних перетворень Лапласа та Фур’є, на основі яких отримано аналітичний розв’язок у вигляді функції Гріна для напівпростору з точковим джерелом. Для врахування нелінійного зворотного впливу фільтраційного протитиску на витрату витоку запропоновано ітераційний алгоритм, який забезпечує узгодження динаміки тискового поля та інтенсивності джерела. Проведено порівняльний аналіз для ґрунтів із різними фільтраційними характеристиками, що дозволило встановити суттєву залежність тривалості нестаціонарної фази від п’єзопровідності середовища. Отримані результати можуть бути використані для оцінки обсягів втрат нафти, прогнозування поширення забруднення та обґрунтування інженерних рішень при ліквідації аварійних витоків.
Посилання
1. Bear, J. (1988). Dynamics of fluids in porous media. Dover Publications. URL: https://books.google.com.ua/books/about/Dynamics_of_Fluids_in_Porous_Media.html?id=lurrmlFGhTEC
2. LeVeque, R. J. (2007). Finite difference methods for ordinary and partial differential equations. SIAM. URL: https://tevza.org/home/course/modelling-II_2016/books/Leveque%20-%20Finite%20Difference%20
Methods.pdf
3. Carslaw, H. S., & Jaeger, J. C. (1959). Conduction of heat in solids (2nd ed.). Oxford University Press. URL: https://ru.scribd.com/document/680807740/H-S-Carslaw-J-C-Jaeger-Conduction-of-Heat-in-Solids-Oxford-University-Press-USA-1959
4. Muskat, M. (1937). The flow of homogeneous fluids through porous media. McGraw-Hill. URL: https://archive.org/details/flowofhomogeneou00musk
5. Freeze, R. A., & Cherry, J. A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall. URL: https://gw-project.org/books/groundwater/
6. Sneddon, I. N. (1951). Fourier transforms. McGraw-Hill. URL: https://archive.org/details/fouriertransform00sned
7. Polyanin, A. D. (2002). Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists. CRC Press. DOI: https://doi.org/10.1201/9781420035322
8. Streeter, V. L., & Wylie, E. B. (1985). Fluid mechanics (8th ed.). McGraw-Hill. URL: https://archive.org/details/fluidmechanics00stre
9. White, F. M. (2016). Fluid mechanics (8th ed.). McGraw-Hill Education.
10. Patankar, S. V. (1980). Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing. DOI: https://doi.org/10.1201/9781482234213
11. Fetter, C. W. (1999). Contaminant hydrogeology (2nd ed.). Prentice Hall.
12. Nield, D. A., & Bejan, A. (2017). Convection in porous media (5th ed.). Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-49562-0
13. Fingas, M. (2017). Oil spill science and technology (2nd ed.). Elsevier. URL: https://ru.scribd.com/document/484477854/Front-Matter-2017-Oil-Spill-Science-and-Technology
14. Abascal, A. J., Castanedo, S., Medina, R., & Losada, I. J. (2010). Analysis of the reliability of numerical models for oil spill forecasting. Marine Pollution Bulletin, 60(8), 1234–1245. DOI: https://doi.org/10.1016/j.marpolbul.2010.07.008
15. Helmig, R., Flemisch, B., & Wolff, M. (2013). Multiphase flow in porous media: Modeling and simulation advances. Advances in Water Resources, 51, 3–13. DOI: https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2012.03.002
16. Paniconi, C., & Putti, M. (2015). Physically based modeling in catchment hydrology at 50: Survey and outlook. Water Resources Research, 51(9), 7090–7129. DOI: https://doi.org/10.1002/2015WR017780
17. Al-Bemani, A. S., & Al-Musawi, F. N. (2018). Pipeline leak detection using computational methods. Journal of Petroleum Science and Engineering, 165, 202–214. DOI: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2018.02.062
18. Zhou, J., Liang, W., & Zhang, B. (2019). Deep learning-based pipeline leak detection using pressure signals. IEEE Access, 7, 30727–30737. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2902586
19. Li, J., Yao, Y., & Zhang, L. (2020). Numerical simulation of oil migration in soil based on multiphase flow theory. Transport in Porous Media, 133(1), 45–67. DOI: https://doi.org/10.1007/s11242-020-01425-8
20. Sun, Y., & Zheng, C. (2021). Advances in modeling contaminant transport in porous media. Journal of Hydrology, 603, Article 126912. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2021.126912
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Б. В. Герасименко, Ю. І. Дорошенко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
