ПРО ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА ДЛЯ ПОВНОЇ КІЛЬКОСТІ ЧАСТИНОК В ГІЛЛЯСТИХ ПРОЦЕСАХ З ІММІГРАЦІЄЮ
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2024-19(73)-74-85Ключові слова:
гіллясті процеси, рівняння відновлення, близькі до критичних процеси, імміграція.Анотація
Ми розглядаємо близькі до критичних гіллясті процеси зі скінченною кількістю типів частинок та перетвореннями, що залежать від віку частинок та імміграцією. Відомо, що у критичних процесах, загальна кількість частинок в процесі, які існували до моменту t, розділена на t2 збігається до нескінченно подільного розподілу, перетворення Лапласа якого є явно заданим. В цій статті знаходяться граничні розподіли для ширшого класу процесів які прямують до критичного при .
Посилання
Harris, T.E. The Theory of Branching Processes/ Harris, T.E. – Berlin: Springer, 1963. – 232 p.( Die Grundelhren der Matematishen Wissenschaf-ten; Vol. 119).
Weiner, H. J. Total Progeny in a Multitype Critical Age Dependent Branching Process with Immigration / Weiner, H. J. // Journal of Applied Probability. – 1974. – 11, №3, – P. 458–470.
Т. Б. Лисецький, Я. І. Єлейко. Граничні теореми для загальної кількості частинок в критичнихгіллястих процесах, з перетвореннями залежними від віку частинок/ Т. Б. Лисецький, Я. І. Єлейко// Прикарпатський вісник НТШ Число. – 2021. - № 16(60). – С. 33-46.
Севастьянов, Б.А. Ветвящиеся процессы / Севастьянов, Б.А. – Москва: Наука, 1971. – 436 c.
Шуренков, В.М. Переходные явления теории восстановления в асимптотических задачах теории случайных процессов. Ⅰ/ Шуренков, В.М. // Матем. сб. – 1980. – 112(154), № 1(5). – С. 115–132.
Шуренков, В.М. Переходные явления теории восстановления в асимптотических задачах теории случайных процессов. Ⅱ/ Шуренков, В.М. // Матем. сб.– 1980. –112(154), № 2(6). – С. 226–241.
