УЗАГАЛЬНЕННЯ СПІВВІДНОШЕННЯ БОРЕЛЯ ДЛЯ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ З ДОВІЛЬНИМИ ДОДАТНИМИ ПОКАЗНИКАМИ

Автор(и)

  • Ігор Євгенійович Овчар Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • Олег Богданович Скасків Львівський національний університет імені Івана Франка https://orcid.org/0000-0001-5217-8394
  • Ярослав Іванович Савчук Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Ключові слова:

ряд Діріхле, співвідношення Бореля, максимальний член, максимум модуля, логарифмічна міра

Анотація

Для цілого ряду Діріхле $F(z)=\sum_{n=0}^{+\infty} a_n e^{z\lambda_n}$ з довільною немонотонною послідовністю показників $\{ \lambda_n : n\ge 0\}\subset \mathbb{R}_+$, встановлено умови, за яких $\omega(\ln M(x,F))-\omega(\ln\mu(x,F))\to 0$ при $x\to+\infty$ $(x\notin E,$ $\int_E d\ln x< +\infty),$
де $M(x,F) =\sup\{|F(x+iy)|: y\in\mathbb{R}\},$ $\mu(x,F) = \max \{|a_n| e^{x\lambda_n}: n \ge 0\}$ $(x\in\mathbb{R}).$

Посилання

1. Скаскив О.Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию / О.Б. Скаскив // Матем. заметки. – 1985. – Т.37, 1. – С. 41-47.
2. Скаскив О.Б. О теореме типа Бореля для ряда Дирихле, имеющего нулевую абсциссу абсолютной сходимости / О.Б. Скаскив // Укр. мат. ж. – 1989. – Т.41, 11. – С.1532-1541.
3. Овчар І. Теорема типу Бореля для цілих рядів Діріхле з немонотонними показниками / І. Овчар, О. Скасків // Вісн. Львів. ун-ту., сер. мех.-мат. – 2010. – Вип. 72. – С. 232-242.
4. Овчар І. Теорема типу Вімана-Валірона для цілого ряду Діріхле з довільною комплексною послідовністю показників / І. Овчар, Я. Савчук, О. Скасків // Буковинський матем. журн. – 2016. – Т.4, 1-2. – С. 130-135.
5. Скаскив О.Б. О некоторых соотношениях между максимумом модуля и максимальным членом целого ряда Дирихле / О.Б. Скаскив // Матем. заметки. – 1999. – Т.66, 2. – С. 282-292.
6. Скасків О.Б. Асимптотичні оцінки додатних інтегралів та цілі функції / О.Б. Скасків, А.І. Бандура. – Львів-Івано-Франк.: пп. Голіней, 2015. – 108 с.
7. Овчар І.Є. Теореми типу Вімана-Валірона для цілих рядів Діріхле з немонотонними показниками / І.Є. Овчар, О.Б. Скасків // Всеукр. наук. конф. “Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математ. аналізу”. Ворохта, 23-28.02.2011 р.: тези доповідей. – Івано-Франк., 2011. – C. 6-7.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-11

Як цитувати

Овчар, І. Є., Скасків, О. Б., & Савчук, Я. І. (2019). УЗАГАЛЬНЕННЯ СПІВВІДНОШЕННЯ БОРЕЛЯ ДЛЯ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ З ДОВІЛЬНИМИ ДОДАТНИМИ ПОКАЗНИКАМИ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (2(38), 28-36. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/32

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>