ПРО СПІВВІДНОШЕННЯ БОРЕЛЯ ДЛЯ РЯДІВ ТИПУ ТЕЙЛОРА-ДІРІХЛЕ

Автор(и)

  • Олег Богданович Скасків Львівський національний університет імені Івана Франка
  • Ольга Юріївна Тарновецька Чернівецький факультет НТУ “Харківський політехнічний інститут”
  • Оксана Мирославівна Трусевич Львівський державний університет безпеки життєдіяльності

Ключові слова:

ряд Тейлора-Діріхле, співвідношення Бореля, виняткова множина, максимальний член.

Анотація

У статті отримані достатні умови для того, щоб співвідношення $\ln F(x)\le (1+o(1))\ln\mu(x,F)$ мало місце для кожної функції виду $F(x)=\sum_{n=0}^{+\infty} f_n e^{x\lambda_n +\tau(x)\beta_n}$ при $x\to +\infty$ зовні деякої множини $E$ нульової лінійної щільності або нижньої нульової лінійної щільності, де $(f_n),$ $(\lambda_n),$ $(\beta_n)$ — послідовності невід’ємних чисел, а диференційовна функція $\tau: \mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+$ задовольняє умові $\tau′(x) \ge 1$ $(x\ge x_0),$ $\mu(x,F)=\max\{ f_ne^{x\lambda_n +\tau(x)\beta_n}: n \ge 0\} .$

Посилання

1. Осколков В.А. О росте целых функций, представленных регулярно сходящимися функциональными рядами / В.А. Осколков // Матем. сб.1976. – Т.100, No2. – С. 312-334.
2. Величко С.Д. Асимптотичні властивості одного класу функціональних рядів / С.Д. Величко, О.Б. Скасків // Вісник. Львів. ун-ту. – 1989.Вип. 32. – С. 50-51.
3. Скасків О.Б. Максимальний член і сума регулярно збіжного функціонального ряду / О.Б. Скасків, О.М. Трусевич // Вісник Львів. ун-ту, сер. мех.-мат. – 1998. – Вип.49. – С. 75-79.
4. Скасків О.Б. Теореми типу Бореля для регулярно збіжних функціональних рядів / О.Б. Скасків, О.М. Трусевич // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No4. – С. 60-63.
5. Скасків О.Б. Про теорему типу Бореля для рядів, подібних до рядів Тейлора-Діріхле / О.Б. Скасків, О.М. Трусевич // Мат. Студ. – 2000.Т.13, No1. – C. 79-82.
6. Скаскив О.Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию / О.Б. Скасків // Мат. заметки. – 1985. – Т.37, No1. – С. 41-47. Eng. transl. in Math. Notes, 37 1985, 24-28.
7. Шеремета М.Н. Об эквивалентности логарифмов максимума модулямаксимального члена целого ряда Дирихле / М.Н. Шеремета // Мат. заметки. – 1987. – Т.42, No2. – С. 215-226.
8. Скасків О.Б. Асимптотичні властивості регулярно збіжних функціональних рядів / О.Б. Скасків, О.М. Трусевич // Препринт No17-1.Львів: Інститут прикл. пробл. мех. і мат. НАН України, 1999. – 18 с.
9. Скасків О.Б. Асимптотичні властивості аналітичних функцій представлених степеневими рядами і рядами Діріхле / О.Б. Скасків // Докт. дис. – Львів, 1995. – 299 с.
10. Скасків О.Б. Про стійкість рядів, подібних на ряди Тейлора-ДіріхлеО.Б.Скасків, О.Ю. Тарновецька // Буковинський матем. журн. – 2015.Т.3, No2. – С. 77-83.
11. Зікрач Д.Ю. Про опис виняткової множини у співвідношенні Бореля для кратних рядів Діріхле з обмеженням на зростання зверхуД.Ю. Зікрач, О.Б. Скасків // Матем.Студії. – 2009. – Т.32, No2. – С.139-147.
12. Kuryliak A.O. On Borel's type relation for the Laplace-Stieltjes integralsA.O. Kuryliak, O.B. Skaskiv, D.Yu. Zikrach // Mat. Stud. – 2014. – V.42, No2. – C. 134-142.
13. Скаскив О.Б. О некоторых соотношениях между максимумом модуля и максимальным членом целого ряда Дирихле / О.Б. Скаскив // Матем. заметки. – 1999. – Т.66, No2. – С. 282-292. English transl. in Math. Notes, 66 (1999), 223-232.
14. Скасків О.Б. Про стійкість максчимального члена цілого ряду Діріхле / О.Б. Скасків, О.М. Тракало // Укр. мат. журн. – 2005. – Т.57, No4.С. 571-576. English transl. in Ukr. Math. J., 57 (2005), 686-693.
15. Kuryliak A.O. Wiman's inequality for Laplace integrals / A.O. Kuryliak, I.E. Ovchar, O.B. Skaskiv // Int. Journal of Math Analysis. – 2014. – V.8, No8. – P. 381-385.
16. Скасків О.Б. Співвідношення типу Бореля для узагальнень ряду експонент / О.Б. Скасків, О.М. Трусевич // Укр. мат. журн. – 2001. – Т.53, No11. – С. 1570-1581.
17. Скасків О.Б. Асимптотичні оцінки для інтегралів Лапласа / О.Б. Скасків, О.М. Тракало // Матем. Студії. – 2002. – Т.18, No2.С. 125-146.
18. Скасків О.Б. Швидкість збіжності додатних рядів / О.Б. Скасків // Укр. мат. журн. – 2004. – T.56, No12. – C. 1695-1674.
19. Скасків О.Б. Стійкість максимума послідовності лінійних функційО.Б. Скасків // Мат. вісн. НТШ. – 2004. – Вип.1. – С. 120-129.
20. Skaskiv O.B. The best possible description of exceptional set in Borel's relation for multiple Dirichlet series / O.B. Skaskiv, D.Yu. Zikrach // Mat. Stud. – 2008. – V.30, No2. – P. 189-194.
21. Skaskiv O.B. On the best possible description of an exceptional set in asymptotic estimates for Laplace-Stieltjes integrals / O.B. Skaskiv, D.Yu. Zikrach // Mat. Stud. – 2011. – V.35, No2. – P. 131-141.
22. Зікрач Д.Ю. Нерівність типу Вімана для інтегралів Лапласа Стілт’єса / Д.Ю. Зікрач, О.Б. Скасків // Буковинський математичний журнал. – 2013. – T.1, No1-2. – С. 58-63.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-13

Як цитувати

Скасків, О. Б., Тарновецька, О. Ю., & Трусевич, О. М. (2019). ПРО СПІВВІДНОШЕННЯ БОРЕЛЯ ДЛЯ РЯДІВ ТИПУ ТЕЙЛОРА-ДІРІХЛЕ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(37), 11-19. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/59

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають