ЦІЛІ РЯДИ ДІРІХЛЕ ТА h -МІРА ВИНЯТКОВОЇ МНОЖИНИ

Автор(и)

  • Олег Богданович Скасків Львівський національний університет імені Івана Франка
  • Тетяна Михайлівна Сало Національний університет «Львівська політехніка»

Ключові слова:

ряд Діріхле, максимальний член, максимум модуля, мінімум модуля, виняткова множина, h -міра.

Анотація

Для цілих рядів Діріхле вигляду $F(z) =\sum_{n=0}^{+\infty} a_ne^{z\lambda_n},$ $0\le \lambda_n  \uparrow +\infty$ $(n\to+\infty) ,$ знайдено необхідні умови для того, щоб $\sup\{|F(x+iy)|: y \in\mathbb{R}\}= (1+o(1)) \max\{|a_n| e^{x\lambda_n}: n \ge 0\}$ при $x\to+\infty$ зовні деякої множини $E$ такої, що
$\int_E dh (x) <+\infty,$ де $h$ додатна неперервна зростаюча до $+\infty$ на $[0;+\infty)$ функція з незростаючою похідною.

Посилання

1. Скаскив О.Б. Максимум модуля і максимальний член цілого ряду Діріхле / О.Б. Скаскив // Доп. АН УРСР, сер. А. – 1984. – 11. – С. 22-24.
2. Srivastava R.P. On the entire functions and their derivatives represented by Dirichlet series / R.P. Srivastava // Ganita. – 1958. – V.9, 2. – P.82-92.
3. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств / Л. Карлесон. – М.: Мир, 1971. – 128 с.
4. Salo T.M. On the best possible description of exceptional set in Wiman–Valiron theory for entire functions / T.M. Salo, O.B. Skaskiv, O.M. Trakalo // Mat. Stud. – 2001. – V.16, No2. – P. 131-140.
5. Salo T.M. The minimum modulus of gap power series and h-measure of exceptional sets / T.M. Salo, O.B. Skaskiv // arXiv: 1512.05557v2 [math. CV] 21 Dec 2015. – 13 p.
6. Леонтьев А.Ф. Целые функции. Ряды експонент / А.Ф. Леонтьев. – М.: Наука, 1983. – 176 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-13

Як цитувати

Скасків, О. Б., & Сало, Т. М. (2019). ЦІЛІ РЯДИ ДІРІХЛЕ ТА h -МІРА ВИНЯТКОВОЇ МНОЖИНИ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(37), 37-41. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/62

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають