ЗАДАЧА З БАГАТОТОЧКОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ СИСТЕМИ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ ЗІ ЗМІННИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ

Автор(и)

  • Михайло Михайлович Симотюк Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
  • Іван Романович Тимків Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Ключові слова:

багатоточкові умови, параболічна система, малі знаменники, міра Лебега.

Анотація

У циліндричній області досліджено задачу з локальними багатоточковими умовами за часовою змінною та умовами типу Діріхле за просторовими координатами для лінійної параболічної системи рівнянь високого порядку зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникли при побудові розв’язку задачі.

Посилання

1. Борок В.М. О классах единственности решения многоточечной краевой задачи в бесконечном слое / В.М. Борок, М.А. Перельман // Изв. вузов. Математика. – 1973. – No8. – С. 29-34.
2. Матійчук М.І. Параболічні сингулярні крайові задачі / М.І. Матійчук. – К.: Ін-т математики НАН України, 1999. – 176 с.
3. Каленюк П.І. Багатоточкова задача для неоднорідної полілінійної системи рівнянь із частинними похідними / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, Я.М. Плешівський // Вісн. Львів. нац. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип.58. – С. 144-152.
4. Городецький В.В. Коректна розв’язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для одного класу еволюційних рівнянь / В.В. Городецький, О.В. Мартинюк, Р.І. Петришин // Укр. мат. журн. – 2013. – Т.65, No3. – С. 339-353.
5. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И. Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
6. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для безтипних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга / Укр. мат. журн. – 1997. – Т.49, No9. – С. 1236-1249.
7. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С. Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
8. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
9. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М. Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
10. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для неізотропних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, М.М. Симотюк // Укр. мат. журн. – 2003. – 55, No2. – С. 241-254.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных /В.А. Ильин, И.А. Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П. Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К. Фаддєєв, І.С. Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений / В.Г. Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.
15. Asanova A.T. On a solvability of a family of multi-point boundary value problems for system of differential equations and their application to the nonlocal boundary value problems / A.T. Asanova // Mathematical journal, Almaty.– 2013.– V.13, No3.– P. 58-73.
16. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т.12, No4.– С.21-39.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-26

Як цитувати

Симотюк, М. М., & Тимків, І. Р. (2019). ЗАДАЧА З БАГАТОТОЧКОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ СИСТЕМИ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ ЗІ ЗМІННИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(29), 45-59. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/139

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають