PROBLEM WITH MULTIPOINT CONDITIONS FOR SYSTEMS PARABOLIC EQUATIONS OF HIGT ORDER WITH VARIABLECOEFFICIENTS
Keywords:
system parabolic, multipoint conditions, small denominators, Lebesque measure.Abstract
The correctness of the problem with multipoint conditions on time variable and Dirichlet type conditions on spatial coordinate for the system parabolic equations of higt order is investigated. The conditions of existence and uniqueness solution of the problem are established. The metrical theorem on evalution from below of small denominators of the problem are proved.
References
1. Борок В.М. О классах единственности решения многоточечной краевой задачи в бесконечном слое / В.М. Борок, М.А. Перельман // Изв. вузов. Математика. – 1973. – No8. – С. 29-34.
2. Матійчук М.І. Параболічні сингулярні крайові задачі / М.І. Матійчук. – К.: Ін-т математики НАН України, 1999. – 176 с.
3. Каленюк П.І. Багатоточкова задача для неоднорідної полілінійної системи рівнянь із частинними похідними / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, Я.М. Плешівський // Вісн. Львів. нац. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип.58. – С. 144-152.
4. Городецький В.В. Коректна розв’язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для одного класу еволюційних рівнянь / В.В. Городецький, О.В. Мартинюк, Р.І. Петришин // Укр. мат. журн. – 2013. – Т.65, No3. – С. 339-353.
5. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И. Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
6. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для безтипних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга / Укр. мат. журн. – 1997. – Т.49, No9. – С. 1236-1249.
7. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С. Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
8. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
9. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М. Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
10. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для неізотропних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, М.М. Симотюк // Укр. мат. журн. – 2003. – 55, No2. – С. 241-254.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных /В.А. Ильин, И.А. Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П. Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К. Фаддєєв, І.С. Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений / В.Г. Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.
15. Asanova A.T. On a solvability of a family of multi-point boundary value problems for system of differential equations and their application to the nonlocal boundary value problems / A.T. Asanova // Mathematical journal, Almaty.– 2013.– V.13, No3.– P. 58-73.
16. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т.12, No4.– С.21-39.
2. Матійчук М.І. Параболічні сингулярні крайові задачі / М.І. Матійчук. – К.: Ін-т математики НАН України, 1999. – 176 с.
3. Каленюк П.І. Багатоточкова задача для неоднорідної полілінійної системи рівнянь із частинними похідними / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, Я.М. Плешівський // Вісн. Львів. нац. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип.58. – С. 144-152.
4. Городецький В.В. Коректна розв’язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для одного класу еволюційних рівнянь / В.В. Городецький, О.В. Мартинюк, Р.І. Петришин // Укр. мат. журн. – 2013. – Т.65, No3. – С. 339-353.
5. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И. Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
6. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для безтипних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга / Укр. мат. журн. – 1997. – Т.49, No9. – С. 1236-1249.
7. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С. Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
8. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
9. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М. Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
10. Пташник Б.Й. Багатоточкова задача для неізотропних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами / Б.Й. Пташник, М.М. Симотюк // Укр. мат. журн. – 2003. – 55, No2. – С. 241-254.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных /В.А. Ильин, И.А. Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П. Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К. Фаддєєв, І.С. Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений / В.Г. Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.
15. Asanova A.T. On a solvability of a family of multi-point boundary value problems for system of differential equations and their application to the nonlocal boundary value problems / A.T. Asanova // Mathematical journal, Almaty.– 2013.– V.13, No3.– P. 58-73.
16. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т.12, No4.– С.21-39.
Downloads
Published
2019-02-26
How to Cite
Симотюк, М. М., & Тимків, І. Р. (2019). PROBLEM WITH MULTIPOINT CONDITIONS FOR SYSTEMS PARABOLIC EQUATIONS OF HIGT ORDER WITH VARIABLECOEFFICIENTS. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(29), 45–59. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/139
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
