ЗАДАЧА З ДВОТОЧКОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ СИСТЕМИ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ

Автор(и)

  • Іван Романович Тимків Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Ключові слова:

двоточкові умови, параболічна система, малий знаменник, міра Лебега.

Анотація

У циліндричній області досліджено задачу з двоточковими умовами за часовою змінною та умовами типу Діріхле за просторовими координатами для параболічної системи рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникли при побудові розв'язку задачі.

Посилання

1. Борок В.М. Корректно разрешимые краевые задачи в бесконечном слое для систем линейных уравнений в частных производных / В.М.Борок // Изв. АН ССР. Сер. матем. – 1971. – Т.35, Вып.1. – С. 185-201.
2. Каленюк П.І. Дослідження задачі з однорідними локальними двоточковими умовами для однорідної системи рівнянь із частинними похідними / П.І.Каленюк, І.В.Когут, З.М.Нитребич // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т.52, No4. – С. 7-17.
3. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т. 12, No 4.– С.21-39.
4. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С.Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
5. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
6. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М.Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
7. Симотюк М.М. Задача з багатоточковими умовами для системи параболічних рівнянь високого порядку зі змінними коефіцієнтами / М.М.Симотюк, І.Р.Тимків // Прикарпатський вісник НТШ. Число. – 2015. – No1 (29) . – С. 45-59.
8. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И.Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
9. Бобик І.О. Оцінки характеристичних визначників задач з двома кратними вузлами для лінійних факторизованих рівнянь із частинними похідними / І.О.Бобик, М.М.Симотюк // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту. Сер. Математ. – 2007. – Вип. 336-337. – С. 20-28.
10. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І.Каленюк, З.М.Нитребич. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002. – 292 с.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных / В.А.Ильин, И.А.Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П.Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К.Фаддєєв, І.С.Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений /В.Г.Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-19

Як цитувати

Тимків, І. Р. (2019). ЗАДАЧА З ДВОТОЧКОВИМИ УМОВАМИ ДЛЯ СИСТЕМИ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ ЗА ЧАСОМ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(33), 124-138. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/109

Номер

Розділ

Математика та механіка