PROBLEM WITH TWO-POINTS CONDITIONS FOR SYSTEM PARABOLIC EQUATIONS OF SECOND ORDER ON TIME
Keywords:
two-points conditions, system parabolic, small denomina- tors, Lebesque measure.Abstract
The correctness of the problem with two-points conditions on time variable and Dirichlet type conditions on spatial coordinate for the system parabolic equations of second order on time. The conditions of existence and uniqueness solution of the problem are established. The metrical theorem on evalution from below of small denominators of the problem are proved.
References
1. Борок В.М. Корректно разрешимые краевые задачи в бесконечном слое для систем линейных уравнений в частных производных / В.М.Борок // Изв. АН ССР. Сер. матем. – 1971. – Т.35, Вып.1. – С. 185-201.
2. Каленюк П.І. Дослідження задачі з однорідними локальними двоточковими умовами для однорідної системи рівнянь із частинними похідними / П.І.Каленюк, І.В.Когут, З.М.Нитребич // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т.52, No4. – С. 7-17.
3. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т. 12, No 4.– С.21-39.
4. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С.Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
5. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
6. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М.Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
7. Симотюк М.М. Задача з багатоточковими умовами для системи параболічних рівнянь високого порядку зі змінними коефіцієнтами / М.М.Симотюк, І.Р.Тимків // Прикарпатський вісник НТШ. Число. – 2015. – No1 (29) . – С. 45-59.
8. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И.Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
9. Бобик І.О. Оцінки характеристичних визначників задач з двома кратними вузлами для лінійних факторизованих рівнянь із частинними похідними / І.О.Бобик, М.М.Симотюк // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту. Сер. Математ. – 2007. – Вип. 336-337. – С. 20-28.
10. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І.Каленюк, З.М.Нитребич. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002. – 292 с.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных / В.А.Ильин, И.А.Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П.Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К.Фаддєєв, І.С.Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений /В.Г.Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.
2. Каленюк П.І. Дослідження задачі з однорідними локальними двоточковими умовами для однорідної системи рівнянь із частинними похідними / П.І.Каленюк, І.В.Когут, З.М.Нитребич // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т.52, No4. – С. 7-17.
3. Асанова А.Т. Об однозначной разрешымости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференцыальных уравнений / А.Т. Асанова // Фундаментальная и прикладная математика. – 2006.– Т. 12, No 4.– С.21-39.
4. Клюс І.С. Двоточкова задача для системи рівнянь із частинними похідними / І.С.Клюс // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1998. – Т.41, No2. – С. 75-81.
5. Василишин П.Б. Багатоточкові задачі для безтипних систем диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами / П.Б. Василишин, Б.Й. Пташник, Л.П. Силюга // Віс. Прикарпатського ун-ту. Математика. Фізика. – 2001. – Вип.2. – С. 151-166.
6. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для лінійних систем рівнянь з частинними похідними / М.М.Симотюк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2002. – Т.45, No4. – С. 107-118.
7. Симотюк М.М. Задача з багатоточковими умовами для системи параболічних рівнянь високого порядку зі змінними коефіцієнтами / М.М.Симотюк, І.Р.Тимків // Прикарпатський вісник НТШ. Число. – 2015. – No1 (29) . – С. 45-59.
8. Пташник Б.И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / Б.И.Пташник. – К.: Наук. думка, 1984. – 264 с.
9. Бобик І.О. Оцінки характеристичних визначників задач з двома кратними вузлами для лінійних факторизованих рівнянь із частинними похідними / І.О.Бобик, М.М.Симотюк // Наук. вісн. Чернів. нац. ун-ту. Сер. Математ. – 2007. – Вип. 336-337. – С. 20-28.
10. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І.Каленюк, З.М.Нитребич. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002. – 292 с.
11. Ильин В.А. Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных / В.А.Ильин, И.А.Шишмарев // Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1960. – 24, No6. – С. 883-896.
12. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П.Михайлов. – М.: Наука, 1976. – 391 с.
13. Фаддєєв Д.К. Збірник задач з вищої алгебри / Д.К.Фаддєєв, І.С.Сомінський. – К.: Вища шк., 1971. – 316 с.
14. Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений /В.Г.Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143 с.
Downloads
Published
2019-02-19
How to Cite
Тимків, І. Р. (2019). PROBLEM WITH TWO-POINTS CONDITIONS FOR SYSTEM PARABOLIC EQUATIONS OF SECOND ORDER ON TIME. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(33), 124–138. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/109
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
