ЗАДАЧА З ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ ДЛЯ НАВАНТАЖЕНОГО ГІПЕРБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ

Автор(и)

  • Михайло Михайлович Симотюк Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
  • Дмитро Володимирович Хом'як Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України

Ключові слова:

задачі з інтегральними умовами, навантажені гі- перболічні рівняння, малі знаменники, діофантові наближення.

Анотація

У даній роботі встановлено умови однозначної розв’язності задачі з інтегральними умовами (з показниковими ваговими функціями під знаком інтеграла) для строго гіперболічного рівняння, навантаженого значеннями невідомої функції та її похідних на скінченній кількості гіперплощин. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникли при побудові розв’язку задачі.

Посилання

1. Iлькiв В.С. Задача з iнтегральними умовами для рiвняння з частинними похiдними другого порядку / В.С. Iлькiв, Т.В. Магеровська // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiвська Полiтехнiка“. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2008. – Вип.625, No625. – С. 12-19.
2. Медвідь О.М. Інтегральна задача для лінійних рівнянь із частинними похідними / О.М. Медвідь, М.М. Симотюк // Мат. Студії. – 2007. – Т.28, No 2. – С. 115-140.
3. Медвідь О. Інтегральна задача для навантажених рівнянь із частинними похідними / О. Медвідь // Математичний вісник НТШ. – 2007. – Т.4. – С. 201-213.
4. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.Й. Пташник, В.С. Ільків, І.Я. Кміть, В.М. Поліщук. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
5. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для навантаженого полігармонічного рівняння / М.М. Симотюк // Прикладні проблеми механіки і математики. – Науковий збірник, 2003. –Вип.1. – С. 25-34.
6. Ільків В.С. Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння / В.С. Ільків, М.М. Симотюк, Д.В. Хомяк // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiвська Полiтехнiка“. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2014. – Вип. 804, No804. – С. 29-38.
7. Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений / М.Т. Дженалиев / Алматы: Компьютерный центр ИТПМ. – 1995. – 270 с.
8. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка / Дифференц. уравнения. – 1976. – Т.12, No1. – С. 103-108.
9. Фардигола Л.В. Интегральная краевая задача в слое / Л.В. Фардигола // Матем. заметки. – 1993. – 53, Вып.6. – С. 122-129.
10. Попов А.Ю. Экспоненциальные классы разрешимости в задаче теплопроводности с нелокальным условием среднего по времени / А.Ю. Попов, И.В. Тихонов // Мат. сборник. – 2005. – 196, No9. – С. 71-102.
11. Кузь А.М. Задача з інтегральними умовами за часом для рівнянь гіперболічних за Гордінгом / А.М. Кузь, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. – 2013. – 65, No 2. – С. 252-265.
12. Bouziani A. Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation / A. Bouziani // J. Appl. Math. Stochastic Anal. 9 (1996), no. 3. – P. 323-330.
13. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич. – Львів: Вид-во НУ „Львiвська Полiтехнiка“, 2002. – 292 с.
14. Каленюк П.І. Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, І.В. Когут // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiв. Полiтехнiка”. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2008. – Вип.625, No625. – С. 5-11.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-26

Як цитувати

Симотюк, М. М., & Хом’як, Д. В. (2019). ЗАДАЧА З ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ ДЛЯ НАВАНТАЖЕНОГО ГІПЕРБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(29), 78-89. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/142

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають