INTEGRAL PROBLEM FOR LOADED HYPERBOLIC EQUATION
Keywords:
problem with integral conditions, loaded hyperbolic equations, small denominators, Diophantine approximation.Abstract
In this paper it is constructed solution of integral problem for loaded hyperbolic equation, proved theorem on existence of solution in the class of Sobolev spaces and given lower estimations for the solutions using metric approach.
References
1. Iлькiв В.С. Задача з iнтегральними умовами для рiвняння з частинними похiдними другого порядку / В.С. Iлькiв, Т.В. Магеровська // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiвська Полiтехнiка“. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2008. – Вип.625, No625. – С. 12-19.
2. Медвідь О.М. Інтегральна задача для лінійних рівнянь із частинними похідними / О.М. Медвідь, М.М. Симотюк // Мат. Студії. – 2007. – Т.28, No 2. – С. 115-140.
3. Медвідь О. Інтегральна задача для навантажених рівнянь із частинними похідними / О. Медвідь // Математичний вісник НТШ. – 2007. – Т.4. – С. 201-213.
4. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.Й. Пташник, В.С. Ільків, І.Я. Кміть, В.М. Поліщук. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
5. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для навантаженого полігармонічного рівняння / М.М. Симотюк // Прикладні проблеми механіки і математики. – Науковий збірник, 2003. –Вип.1. – С. 25-34.
6. Ільків В.С. Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння / В.С. Ільків, М.М. Симотюк, Д.В. Хомяк // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiвська Полiтехнiка“. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2014. – Вип. 804, No804. – С. 29-38.
7. Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений / М.Т. Дженалиев / Алматы: Компьютерный центр ИТПМ. – 1995. – 270 с.
8. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка / Дифференц. уравнения. – 1976. – Т.12, No1. – С. 103-108.
9. Фардигола Л.В. Интегральная краевая задача в слое / Л.В. Фардигола // Матем. заметки. – 1993. – 53, Вып.6. – С. 122-129.
10. Попов А.Ю. Экспоненциальные классы разрешимости в задаче теплопроводности с нелокальным условием среднего по времени / А.Ю. Попов, И.В. Тихонов // Мат. сборник. – 2005. – 196, No9. – С. 71-102.
11. Кузь А.М. Задача з інтегральними умовами за часом для рівнянь гіперболічних за Гордінгом / А.М. Кузь, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. – 2013. – 65, No 2. – С. 252-265.
12. Bouziani A. Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation / A. Bouziani // J. Appl. Math. Stochastic Anal. 9 (1996), no. 3. – P. 323-330.
13. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич. – Львів: Вид-во НУ „Львiвська Полiтехнiка“, 2002. – 292 с.
14. Каленюк П.І. Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, І.В. Когут // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiв. Полiтехнiка”. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2008. – Вип.625, No625. – С. 5-11.
2. Медвідь О.М. Інтегральна задача для лінійних рівнянь із частинними похідними / О.М. Медвідь, М.М. Симотюк // Мат. Студії. – 2007. – Т.28, No 2. – С. 115-140.
3. Медвідь О. Інтегральна задача для навантажених рівнянь із частинними похідними / О. Медвідь // Математичний вісник НТШ. – 2007. – Т.4. – С. 201-213.
4. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.Й. Пташник, В.С. Ільків, І.Я. Кміть, В.М. Поліщук. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
5. Симотюк М.М. Багатоточкова задача для навантаженого полігармонічного рівняння / М.М. Симотюк // Прикладні проблеми механіки і математики. – Науковий збірник, 2003. –Вип.1. – С. 25-34.
6. Ільків В.С. Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння / В.С. Ільків, М.М. Симотюк, Д.В. Хомяк // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiвська Полiтехнiка“. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2014. – Вип. 804, No804. – С. 29-38.
7. Дженалиев М.Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений / М.Т. Дженалиев / Алматы: Компьютерный центр ИТПМ. – 1995. – 270 с.
8. Нахушев А.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка / Дифференц. уравнения. – 1976. – Т.12, No1. – С. 103-108.
9. Фардигола Л.В. Интегральная краевая задача в слое / Л.В. Фардигола // Матем. заметки. – 1993. – 53, Вып.6. – С. 122-129.
10. Попов А.Ю. Экспоненциальные классы разрешимости в задаче теплопроводности с нелокальным условием среднего по времени / А.Ю. Попов, И.В. Тихонов // Мат. сборник. – 2005. – 196, No9. – С. 71-102.
11. Кузь А.М. Задача з інтегральними умовами за часом для рівнянь гіперболічних за Гордінгом / А.М. Кузь, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. – 2013. – 65, No 2. – С. 252-265.
12. Bouziani A. Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation / A. Bouziani // J. Appl. Math. Stochastic Anal. 9 (1996), no. 3. – P. 323-330.
13. Каленюк П.І. Узагальнена схема відокремлення змінних. Диференціально-символьний метод / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич. – Львів: Вид-во НУ „Львiвська Полiтехнiка“, 2002. – 292 с.
14. Каленюк П.І. Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку / П.І. Каленюк, З.М. Нитребич, І.В. Когут // Вiсн. Нац. ун-ту “Львiв. Полiтехнiка”. Сер. фiзико-математичнi науки. – 2008. – Вип.625, No625. – С. 5-11.
Downloads
Published
2019-02-26
How to Cite
Симотюк, М. М., & Хом’як, Д. В. (2019). INTEGRAL PROBLEM FOR LOADED HYPERBOLIC EQUATION. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(29), 78–89. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/142
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
