ЗАДАЧА З НЕЛОКАЛЬНИМИ УМОВАМИ ДЛЯ БЕЗТИПНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ЗІ СТАЛИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ З ВІДХИЛЕННЯМ АРГУМЕНТУ
Ключові слова:
відхилення аргументу, нелокальні умови, малий знаменник, міра ЛебегаАнотація
Отримано умови існування єдиного розв’язку задачі з нелокальними умовами за виділеною змінною та умовами періодичності за іншою координатою для рівнянь із частинними похідними з відхиленням аргументу. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникли при побудові розв’язку задачі.
Посилання
Антоневич А.Б. Линейные функциональные уравнения. Операторный поход / А.Б. Антоневич. – Минск: Университетское, 1988. – 232 с.
Белан Е.П. О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной / Е.П. Белан // Журн. мат. физики, анализа, геометрии. – 2005. –Т. 1, No 1. – С. 3-34.
Власій О.Д. Задача з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами / О.Д. Власій // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – 52, No 1. – С. 34-42.
Ільків В.С. Задачі з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними. Метричний підхід до проблеми малих знаменників / В.С. Ільків, Б.Й. Пташник // Укр. мат. журн. – 2006. – Т 58, No12 – С. 1624-1650.
Ільків В.С. Розв’язність нелокальної задачі для системи рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументі / // Наук. вісник Ужгородського ун-ту. – 2010. – Вип.21 – С. 72-85.
Ільків В.С. Нелокальна задача з багатьма параметрами для системи рівнянь з частинними похідними зі зсувами аргументі / В.С. Ільків, Т.В. Магеровська // Наук. вісник Чернівецького ун-ту. Математика. – 2012. – Т. 2, No 2-3. – С. 73-80.
Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со здвигами / Г.С. Литвинчук. – М.: Наука, 1977. – 448 с.
Медвідь О.М. Задача з інтегральними умовами для лінійної системи рівнянь із частинними похідними з відхиленням аргументу / О.М. Медвідь, М.М. Симотюк // Мат. вісник НТШ. – 2007. – Т.4 – С. 414-427.
Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом / А.Д. Мышкис. – М.: Наука, 1972. – 352 с.
Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похіднимиБ.Й. Пташник, B.C. Ільків, І.Я. Кміть, В.М. Поліщук. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
Спринжук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближенийВ.Г. Спринжук. – М.: Наука, 1977. – 143с.
Farkas G. Stability properties of positive solutions to partial differential equations with delay / G. Farkas, P.L. Simon // Electronic Journal of Differential Equation. – 2001. – No 64. – P. 1-8.
