Однокрокова асимптотика перетинiв гiперплощини змiшаним стiйко-броунiвським процесом Левi

Ігор Мельник

doi:10.31471/2304-7399-2026-22(83)-105-111

Однокрокова асимптотика перетинiв гiперплощини змiшаним стiйко-броунiвським процесом Левi

Автор(и)

Ігор Мельник Карпатський національний університет імені Василя Стефаника https://orcid.org/0009-0000-7973-301X

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2026-22(83)-105-111

Ключові слова:

процес Леві, стійкий процес, вінерів процес, броунівський рух, однокрокова асимптотика

Анотація

Ми розглядаємо d-вимiрний процес Левi, який є сумою незалежних процесiв: ротацiйно-iнварiантного альфа-стiйкого процесу з показником альфа мiж 1 та 2 i броунiвського руху. Для фiксованої гiперплощини роз-
глядаємо однокрокову ймовiрнiсть перетину. Основний результат: для будь-якої гладкої тест-функцiї при прямуваннi часу до нуля провiдний внесок визначається броунiвською складовою i має порядок кореня з кроку часу.

Посилання

1. Sato K. L´evy Processes and Infinitely Divisible Distributions / K. Sato. – Cambridge: Cambridge University Press, 1999. – 486 p.

2. Samorodnitsky G. Stable Non-Gaussian Random Processes: Stochastic Models with Infinite Variance / G. Samorodnitsky, M. S. Taqqu. – New York: Chapman & Hall, 1994. – 632 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-24

Як цитувати

Мельник, І. (2026). Однокрокова асимптотика перетинiв гiперплощини змiшаним стiйко-броунiвським процесом Левi. ПРИКАРПАТСЬКИЙ ВІСНИК НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА ІМЕНІ ШЕВЧЕНКА. Число, (22(83), 105–111. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2026-22(83)-105-111