CONJUGATION PROBLEM WITH MULTIPOINT CONDITIONS FOR MIXED HYPERBOLIC TYPE EQUATIONS

Authors

  • O. M. Medvid Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
  • I. Ya. Savka 1Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
  • I. R. Tymkiv Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-21-28

Keywords:

mixed equation, hyperbolic equation, conjugation conditions, multipoint conditions, small denominator, Lebesgue measure.

Abstract

The conditions of correct solvability in the Sobolev spaces of the conjugation problem with local multipoint conditions and periodic conditions for higher order mixed hyperbolic type equations is obtained. It has been proved that these conditions fulfill for almost all (with respect to the Lebesgue measure) vectors made up of the nodes of multipoint conditions.

References

Гельфанд И.М. Некоторые вопросы анализа и дифференциальных уравнений // УМН. –1959. – Т. 3, вып. 3(87). – C. 3–19.

Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. – М.: Наука, 1981.

Джураев Т., Сопуев А., Мамажанов М. Краевые задачи для уравнений парабологиперболического типа. ‒ Ташкент: Фан, 1986. ‒ 220 с.

Золина Л.А. О краевой задаче для модельного уравнения гиперболо-параболического типа // Журн. вычислительной мат. и мат. физики. – 1966. – 6, № 6. – C. 991–1001.

Пташник Б.Й., Симотюк М.М. Багатоточкова задача для неiзотропних диференціальних рiвнянь iз частинними похiдними зi сталими коефiцiєнтами // Укр. мат. журн. – 2003. – 55, № 2. – С. 241–254.

Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного типа. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 301 c.

Савка I.Я., Симотюк М.М. Задача спряження з інтегральною умовою за часовою змiнною для мішаного рівняння параболо-гiперболiчного типу // Прикарпатський вiсник НТШ. Число. – 2015. – 1 (28). – C. 72–77.

Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. – М.: Наука, 1970. – 296 с.

Стручина Г.М. Задача о сопряжении двух уравнений // Инженерно-физический журнал. – 1961. – 4(11). – C. 99–104.

Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных смешанного типа. – М.: ИЛ,1947. – 192 с.

Уфлянд Я. С. К вопросу о распространении колебаний в составных электрических линиях // Инженерно-физический журнал. – 1964. – 7(1). – C. 89–92.

Kuz A.M., Ptashnyk B.Yo. A Problem with Condition Containing an Integral Term for a Parabolic-Hyperbolic Equation // Ukr. Math. J. – 2015. – 67 (5). – p. 723–734.

Rassias J.M. Lecture Notes on Mixed Type Partial Differential Equations, World Sci., 1990.

Rassias J.M. Mixed Type Equations, BSB Teubner, Leipzig, 90 (1986).

Schneider M. Introduction to partial differential equations of mixed type. Lecture Notes, No.1. Institute for Mathematical Sciences, University of Delaware, Newark, Del., (1977).

Published

2019-09-27

How to Cite

Medvid, O. M., Savka, I. Y. ., & Tymkiv, I. R. . (2019). CONJUGATION PROBLEM WITH MULTIPOINT CONDITIONS FOR MIXED HYPERBOLIC TYPE EQUATIONS. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(53), 21–28. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-21-28