ТЕОРЕМА ТИПУ БОРЕЛЯ ДЛЯ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ З ДОВІЛЬНОЮ КОМПЛЕКСНОЮ ПОСЛІДОВНІСТЮ ПОКАЗНИКІВ
Ключові слова:
цілі ряди Діріхле, максимальний член, максимум модуля, співвідношення типу Бореля.Анотація
У цій статті сформульовано і доведено теорему типу Бореля $\ln|F (z)|\le (1 + o(1)) \ln \mu(z,F),$ при $z\to\infty$ $(z\in K\E)$ про асимптотичне співвідношення між логарифмом максимуму модуля та логарифмом максимального члена цілого ряду Діріхле з довільною необмеженою комплексною послідовністю показників $\lamba_n.$
Посилання
Скаскив О.Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию / О.Б.Скаскив // Матем. заметки. – 1985. – Т.37, 1. – С. 41-47.
Скасків О.Б. Про еквівалентність суми і максимального члена цілого ряду Діріхле // О.Б.Скаскив / Матем. студії. – 2009. – Т.31, 1. – С. 37-46.
Скасків О.Б. Про еквівалентність суми і максимального члена абсолютно збіжного у півплощині ряду Діріхле / О.Б.Скасків, Я.З.Стасюк // Карпатські математ. публікації. – 2009. – Т.1, 1. – С. 100-106.
Сало Т. Про максимум модуля і максимальний член абсолютно збіжних рядів Діріхле / Т.Сало, О.Скасків // Матем. Вісник НТШ. – 2007. – Т. 3. – С. 764-574.
Долинюк М. Про правильне зростання суперпозиції ряду Діріхле і зростаючої функції / М.Долинюк // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2009. – Вип. 70. – С. 45-51.
Lutsyshyn M.R. Borel relation for entire Dirichlet series with complex exponents / M.R.Lutsyshyn, O.B.Skaskiv // Сomplex Analysis and its Applications: Book of abstracts. – Internationale conf. (Lviv, May 26-29, 2003). – Lviv, 2003. – P. 45.
Луцишин М.Р. Про максимальний член цілого ряду Діріхле з комплексними показниками і монотонними коефіцієнтами / М.Р.Луцишин // Вісник Львів. ун-ту, сер. мех.-мат. – 1998. – Вип.51. – С. 33-36.
Овчар І.Є. Теорема типу Бореля для цілих рядів Діріхле з немонотонними показниками / І.Є.Овчар, О.Б.Скасків // Вісник Львів. ун-ту, сер. мех.-мат. – 2010. – Вип.72. – С.232-242.
