THEOREM OF BOREL TYPE FOR WHOLE ROWS DIRIHLE WITH ARBITRARY COMPLEX SEQUENCE OF INDEXES

Authors

  • Ivano-Frankivsk National Technical University of Oil and Gas

Keywords:

entire Dirichlet series, maximal term, maximum of the module, correlation to Borel type

Abstract

In this article a Borel's type relation $\ln |F(z)|\le (1+o(1)) \ln \mu (z,F),$ where $z\to\infty$ $(z\inK\E)$ between logarithms of maximum of the modulus of its sum and a maximal term of entire Dirichlet series with arbitrary sequence of complex exponents $\lambda_n$ is obtained.

References

Скаскив О.Б. О поведении максимального члена ряда Дирихле, задающего целую функцию / О.Б.Скаскив // Матем. заметки. – 1985. – Т.37, 1. – С. 41-47.

Скасків О.Б. Про еквівалентність суми і максимального члена цілого ряду Діріхле // О.Б.Скаскив / Матем. студії. – 2009. – Т.31, 1. – С. 37-46.

Скасків О.Б. Про еквівалентність суми і максимального члена абсолютно збіжного у півплощині ряду Діріхле / О.Б.Скасків, Я.З.Стасюк // Карпатські математ. публікації. – 2009. – Т.1, 1. – С. 100-106.

Сало Т. Про максимум модуля і максимальний член абсолютно збіжних рядів Діріхле / Т.Сало, О.Скасків // Матем. Вісник НТШ. – 2007. – Т. 3. – С. 764-574.

Долинюк М. Про правильне зростання суперпозиції ряду Діріхле і зростаючої функції / М.Долинюк // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2009. – Вип. 70. – С. 45-51.

Lutsyshyn M.R. Borel relation for entire Dirichlet series with complex exponents / M.R.Lutsyshyn, O.B.Skaskiv // Сomplex Analysis and its Applications: Book of abstracts. – Internationale conf. (Lviv, May 26-29, 2003). – Lviv, 2003. – P. 45.

Луцишин М.Р. Про максимальний член цілого ряду Діріхле з комплексними показниками і монотонними коефіцієнтами / М.Р.Луцишин // Вісник Львів. ун-ту, сер. мех.-мат. – 1998. – Вип.51. – С. 33-36.

Овчар І.Є. Теорема типу Бореля для цілих рядів Діріхле з немонотонними показниками / І.Є.Овчар, О.Б.Скасків // Вісник Львів. ун-ту, сер. мех.-мат. – 2010. – Вип.72. – С.232-242.

Published

2019-02-16

How to Cite

Ігор Євгенійович. (2019). THEOREM OF BOREL TYPE FOR WHOLE ROWS DIRIHLE WITH ARBITRARY COMPLEX SEQUENCE OF INDEXES: Array. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(33), 93–102. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/105

Issue

Section

Mathematics and Mechanics