REGIONAL TASK WITH UNLOCAL CONDITION AND TASK OF OPTIMUM MANAGEMENT FOR LINEAR PARABOLIC EQUALIZATIONS WITH DEGENERATION
Keywords:
unlocal regional task, progressive approximations, rezol- venta, optimum management, linear parabolic equalization with degeneration.Abstract
In spaces of classic functions with sedate weight the existence and unique of decision of the first parabolic regional task is led to with an integral condition after a sentinel variable for linear differential equalization with sedate features on co-ordinate planes. Got result is drawn on for research of tasks of optimum management.
References
1. Вигак В.М. Управление температурними напряжениями и перемещениями / В.М.Вигак. – Киев: Наук, думка, 1988. – 312 с.
2. Дюва Г. Неравенства в механике и физике / Г.Дюва, Ж.-Л.Лионе. – М.: Наука, 1980. – 384 с.
3. Ильин В.А. Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени Т управлення упругими граничними силами на двух концах струны / В.А. Ильин, К.И. Мойсеев // Докл. РАН. – 2007. – 417, No4. – С. 456-463.
4. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными / Ж.-Л.Лионе. – М,: Мир, 1972. – 414 с.
5. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математичеекой физики / К.А.Лурье. – М.: Наука, 1975. – 478 с.
6. Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type / S.D.Eidelman, S.D.Ivasyshen, A.N.Kochubei. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – (Ser. Operator Theory: Adv. And Appl. – Vol. 152).
7. Маjewski M. On the existence of optimal solutions to an optimal control problem / M.Маjewski // J.Optimiz. Theory and Appl. – 2006. – 126, No 3. – P. 635-651.
8. Rösch A. Existence of regular Lagrange multipliers for a nonlinear elliptic optimal control problem with pointwise control-state constraints / A.Rösch, F.Tröltzch // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 548-564.
9. Genngsheng Wang. Shade optimization of an elliptic equation in an exterior domain / Wang Genngsheng, Wand Lijuon, Yang Donghui // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 532-547.
10. Yanlei Kou. Solutions of Ginzbung-Landau equations with weight and minimizers of the renormalized energy / Yanlei Kou, Shijin Ding // Appl. Math J. Chin. Univ. B. – 2007. – 22, No 1. – P. 48-60.
11. Lange H. Controltability of the nonlinear Schrödinger equation in the vicinity of the ground state / H.Lange, H.Teismann // Math. Meth. Appl. Sei. – 2007/ – 30, No 13. – P. 1438-1515.
12. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.И.Пташник, В.С.Ільків, І.Я.Кміть, В.М.Поліщук. – К.: Наук, думка, 2002. – 416 с.
13. Матійчук М.І. Параболічні та еліптичні задачі з особливостями / М.І.Матійчук. – Чернівці: Прут, 2003. – 248 с.
14. Пукальський І.Д. Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями: Монографія / І.Д.Пукальський. – Чернівці, 2008. – 253 с.
15. Пукальський І.Д. Параболічна крайова задача і задача оптимального керування / І.Д.Пукальський // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – 52, No4. – С. 1-8.
16. Вабищев Н.Н. Нелокальная параболическая задача и обратная задача теплопроводности / Н.Н.Вабищев // Дифференц. уравнения. – 1981. – Т.17, No7. – С. 1193-1199.
17. Бицадзе А.В. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач / А.В.Бицадзе, А.А.Самарский // Докл. АН СССР, 1969. – 185, No4. – С. 739-740.
18. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа / А.Фридман. – М.: Мир, 1968. – 427 с.
19. Ладыженекая О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А.Ладыженекая, В.А.Солонников, Н.Н.Уральцева. – М.: Наука, 1967. – 736 с.
2. Дюва Г. Неравенства в механике и физике / Г.Дюва, Ж.-Л.Лионе. – М.: Наука, 1980. – 384 с.
3. Ильин В.А. Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени Т управлення упругими граничними силами на двух концах струны / В.А. Ильин, К.И. Мойсеев // Докл. РАН. – 2007. – 417, No4. – С. 456-463.
4. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными / Ж.-Л.Лионе. – М,: Мир, 1972. – 414 с.
5. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математичеекой физики / К.А.Лурье. – М.: Наука, 1975. – 478 с.
6. Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type / S.D.Eidelman, S.D.Ivasyshen, A.N.Kochubei. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – (Ser. Operator Theory: Adv. And Appl. – Vol. 152).
7. Маjewski M. On the existence of optimal solutions to an optimal control problem / M.Маjewski // J.Optimiz. Theory and Appl. – 2006. – 126, No 3. – P. 635-651.
8. Rösch A. Existence of regular Lagrange multipliers for a nonlinear elliptic optimal control problem with pointwise control-state constraints / A.Rösch, F.Tröltzch // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 548-564.
9. Genngsheng Wang. Shade optimization of an elliptic equation in an exterior domain / Wang Genngsheng, Wand Lijuon, Yang Donghui // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 532-547.
10. Yanlei Kou. Solutions of Ginzbung-Landau equations with weight and minimizers of the renormalized energy / Yanlei Kou, Shijin Ding // Appl. Math J. Chin. Univ. B. – 2007. – 22, No 1. – P. 48-60.
11. Lange H. Controltability of the nonlinear Schrödinger equation in the vicinity of the ground state / H.Lange, H.Teismann // Math. Meth. Appl. Sei. – 2007/ – 30, No 13. – P. 1438-1515.
12. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.И.Пташник, В.С.Ільків, І.Я.Кміть, В.М.Поліщук. – К.: Наук, думка, 2002. – 416 с.
13. Матійчук М.І. Параболічні та еліптичні задачі з особливостями / М.І.Матійчук. – Чернівці: Прут, 2003. – 248 с.
14. Пукальський І.Д. Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями: Монографія / І.Д.Пукальський. – Чернівці, 2008. – 253 с.
15. Пукальський І.Д. Параболічна крайова задача і задача оптимального керування / І.Д.Пукальський // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – 52, No4. – С. 1-8.
16. Вабищев Н.Н. Нелокальная параболическая задача и обратная задача теплопроводности / Н.Н.Вабищев // Дифференц. уравнения. – 1981. – Т.17, No7. – С. 1193-1199.
17. Бицадзе А.В. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач / А.В.Бицадзе, А.А.Самарский // Докл. АН СССР, 1969. – 185, No4. – С. 739-740.
18. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа / А.Фридман. – М.: Мир, 1968. – 427 с.
19. Ладыженекая О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А.Ладыженекая, В.А.Солонников, Н.Н.Уральцева. – М.: Наука, 1967. – 736 с.
Downloads
Published
2019-03-07
How to Cite
Пукальський, І. Д., & Ісарюк, І. М. (2019). REGIONAL TASK WITH UNLOCAL CONDITION AND TASK OF OPTIMUM MANAGEMENT FOR LINEAR PARABOLIC EQUALIZATIONS WITH DEGENERATION. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(13), 9–22. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/256
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
