КРАЙОВА ЗАДАЧА З НЕЛОКАЛЬНОЮ УМОВОЮ ТА ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ

Автор(и)

  • Іван Дмитрович Пукальський Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
  • І. М. Ісарюк Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Ключові слова:

нелокальна крайова задача, послідовні наближен- ня, резольвента, оптимальне керування, лінійне параболічне рівняння з виродженням.

Анотація

У просторах класичних функцій зі степеневою вагою доведено існування та єдиність розв’язку першої параболічної крайової задачі з інтегральною умовою за часовою змінною для лінійного диференціального рівняння із степеневими особливостями на координатних площинах. Одержаний результат використано для дослідження задач оптимального керування.

Посилання

1. Вигак В.М. Управление температурними напряжениями и перемещениями / В.М.Вигак. – Киев: Наук, думка, 1988. – 312 с.
2. Дюва Г. Неравенства в механике и физике / Г.Дюва, Ж.-Л.Лионе. – М.: Наука, 1980. – 384 с.
3. Ильин В.А. Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени Т управлення упругими граничними силами на двух концах струны / В.А. Ильин, К.И. Мойсеев // Докл. РАН. – 2007. – 417, No4. – С. 456-463.
4. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными / Ж.-Л.Лионе. – М,: Мир, 1972. – 414 с.
5. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математичеекой физики / К.А.Лурье. – М.: Наука, 1975. – 478 с.
6. Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type / S.D.Eidelman, S.D.Ivasyshen, A.N.Kochubei. – Basel: Birkhäuser, 2004. – 390 p. – (Ser. Operator Theory: Adv. And Appl. – Vol. 152).
7. Маjewski M. On the existence of optimal solutions to an optimal control problem / M.Маjewski // J.Optimiz. Theory and Appl. – 2006. – 126, No 3. – P. 635-651.
8. Rösch A. Existence of regular Lagrange multipliers for a nonlinear elliptic optimal control problem with pointwise control-state constraints / A.Rösch, F.Tröltzch // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 548-564.
9. Genngsheng Wang. Shade optimization of an elliptic equation in an exterior domain / Wang Genngsheng, Wand Lijuon, Yang Donghui // SIAM J. Contr. And Optimiz. – 2006. – 45, No 2. – P. 532-547.
10. Yanlei Kou. Solutions of Ginzbung-Landau equations with weight and minimizers of the renormalized energy / Yanlei Kou, Shijin Ding // Appl. Math J. Chin. Univ. B. – 2007. – 22, No 1. – P. 48-60.
11. Lange H. Controltability of the nonlinear Schrödinger equation in the vicinity of the ground state / H.Lange, H.Teismann // Math. Meth. Appl. Sei. – 2007/ – 30, No 13. – P. 1438-1515.
12. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними / Б.И.Пташник, В.С.Ільків, І.Я.Кміть, В.М.Поліщук. – К.: Наук, думка, 2002. – 416 с.
13. Матійчук М.І. Параболічні та еліптичні задачі з особливостями / М.І.Матійчук. – Чернівці: Прут, 2003. – 248 с.
14. Пукальський І.Д. Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями: Монографія / І.Д.Пукальський. – Чернівці, 2008. – 253 с.
15. Пукальський І.Д. Параболічна крайова задача і задача оптимального керування / І.Д.Пукальський // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – 52, No4. – С. 1-8.
16. Вабищев Н.Н. Нелокальная параболическая задача и обратная задача теплопроводности / Н.Н.Вабищев // Дифференц. уравнения. – 1981. – Т.17, No7. – С. 1193-1199.
17. Бицадзе А.В. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач / А.В.Бицадзе, А.А.Самарский // Докл. АН СССР, 1969. – 185, No4. – С. 739-740.
18. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа / А.Фридман. – М.: Мир, 1968. – 427 с.
19. Ладыженекая О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А.Ладыженекая, В.А.Солонников, Н.Н.Уральцева. – М.: Наука, 1967. – 736 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-03-07

Як цитувати

Пукальський, І. Д., & Ісарюк, І. М. (2019). КРАЙОВА ЗАДАЧА З НЕЛОКАЛЬНОЮ УМОВОЮ ТА ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ДЛЯ ЛІНІЙНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(13), 9-22. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/256

Номер

Розділ

Математика та механіка