ON LOCAL TWO-POINT PROBLEM FOR THE EQUATION WITH THE OPERATOR OF GENERALIZED DIFFERENTIATION
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2020-1(59)-38-43Keywords:
local two-point problem, the operator of Gelfond-Leontiev generalized differentiation.Abstract
A local two-point problem with the oprator of Gelfond-Leontiev generalized differentiation with a complex argument is investigated. The conditions of unity and existence of the solution of the problem are obtained. It is proved that such conditions are satisfied for almost all (relative to Lebesgue measure) node of interpolation.
References
Гельфонд А. О., Леонтьєв А. Ф. Об одном обобщении ряда Фурье // Матем. сб., 29 (71) – 1951. – № 3, С. 477 –500.
Коробейник Ю. Ф., Демченко Т И. К вопросу о разрешимости линейных дифференциальных уравнений в пространствах аналитических функций // Дифференц. уравнения. – 1971. – Т. 7, № 9, С. 1639–1648.
Громов В. П. Задача Коши для уравнений в свертках в пространствах аналитических векторнозначних функций // Матем. заметки. – 2007. – 82, № 2. – С. 190–200.
Городецький В. В., Мартинюк О. В. Задача Коші та двоточкова задача для еволюційних рівнянь з операторами узагальненого диференціювання // Доповіді НАН України. – 2013. – № 3. – С. 7–13.
W.Belmer. Formal power series and linear systems of meromorphic ordinary differential equations. Springer, New York, 2000. – 319 p.
Муллабаева А. У. Оператор обобщенной свертки и задача Валле Пуссена // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. – Уфа: Башкирский государственний университет. – 2016. – 78 с.
Пташник Б. Й., Iлькiв В. С., Кмiть I. Я., Полiщук В. М. Нелокальнi крайові задачi для рiвнянь iз частинними похiдними. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
