ЛОКАЛЬНА ЗАДАЧА ДЛЯ РІВНЯННЯ З ОПЕРАТОРОМ УЗАГАЛЬНЕНОГО ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2020-1(59)-38-43Ключові слова:
доточкові умови,оператор узагальненого диференціювання.Анотація
Досліджено задачу з локальними доточковими умовами для рівняння з оператором узагальненого диференціювання Гельфонда-Леонтьєва з комплексним аргументом. Отримано умови єдиності та існування розв’язку задачі. Доведено, що такі умови виконуються для майже всіх (стосовно міри Лебега)значень другого вузла інтерполяції.
Посилання
Гельфонд А. О., Леонтьєв А. Ф. Об одном обобщении ряда Фурье // Матем. сб., 29 (71) – 1951. – № 3, С. 477 –500.
Коробейник Ю. Ф., Демченко Т И. К вопросу о разрешимости линейных дифференциальных уравнений в пространствах аналитических функций // Дифференц. уравнения. – 1971. – Т. 7, № 9, С. 1639–1648.
Громов В. П. Задача Коши для уравнений в свертках в пространствах аналитических векторнозначних функций // Матем. заметки. – 2007. – 82, № 2. – С. 190–200.
Городецький В. В., Мартинюк О. В. Задача Коші та двоточкова задача для еволюційних рівнянь з операторами узагальненого диференціювання // Доповіді НАН України. – 2013. – № 3. – С. 7–13.
W.Belmer. Formal power series and linear systems of meromorphic ordinary differential equations. Springer, New York, 2000. – 319 p.
Муллабаева А. У. Оператор обобщенной свертки и задача Валле Пуссена // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. – Уфа: Башкирский государственний университет. – 2016. – 78 с.
Пташник Б. Й., Iлькiв В. С., Кмiть I. Я., Полiщук В. М. Нелокальнi крайові задачi для рiвнянь iз частинними похiдними. – К.: Наук. думка, 2002. – 416 с.
