STRUCTURE OF THE FUNDAMENTAL SOLUTION OF CAUCHY PROBLEM FOR KOLMOGOROV SYSTEMS OF SECOND-ORDER
Keywords:
Kolmogorov systems, the fundamental solution, degenera- te parabolic equations.Abstract
We study the structure of the fundamental solution of the Cauchy problem for a class of ultra parabolic equations with a finite number of groups of variables which degenerates parabolic.
References
1. Малицька Г.П. Системи рівнянь типу Колмогорова / Г.П. Малицька // Укр. мат. журн. – 2008. – 60. No12. – С. 1650-1663.
2. Malyts’ka H.P. Fundamental solution matrix of the Cauchy problem for a class of systems of Kolmogorov type equations / H.P. Malyts’ka // Differential Equations. – 2010. – 46 (5). – P. 753-757.
3. Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type / S.D. Eidelman, S.D. Ivasyshen, A.N. Kochubei. – Basel; Boston: Berlin: Birkhauser Verlag, 2004. – IX. – 387 pp.
4. Polidoro S. On a class of ultraparabolic operators of Kolmogorov–Fokker–Planck type / S. Polidoro // Le Mathematiche. – 1994. – 49. – P. 53-105.
5. Pointwise estimates for solutions to a class of non-homogeneous Kolmogorov equations, to appear / C. Cinti, A. Pascucci, and S. Polidoro // Math. Ann. – 2008. – 340, No2. – P. 237-264.
6. Малицька Г.П. Модель шляхозалежної волатильності для індексу ПФТС / Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Бизнес Информ. – 2012. – No3. – С. 48-50.
7. Малицька Г.П. Обчислення цін опціонів методами спектрального аналізу/ Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Бизнес Информ. – 2013. – No4 – С. 152-158
8. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант. – М.: Мир, 1964. – 830 с.
9. Эйдельман С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. – М.: Наука, 1964. – 443с.
10. Eidelman S.D. A modified Levi method: development and application / S.D. Eidelman, S.D. Ivasyshen, H.P. Malytska // Dopov.Nats. Akad. Nauk Ukr. Mat. Priridozn. Tekh. Nauki. – 1998. – 5. – P. 14-19.
11. Малицька Г.П. Фундаментальні матриці розв’язків одного класу вироджених параболічних систем / Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Карпатські математичні публікації. – 2012. – No1, т.4. – С. 12-22.
12. Малицька Г.П. Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією / Г.П. Малицька // Вісн. нац. ун-ту “Львів. Політехніка” Сер. Прикл. математика. – 2000. – No411. – С. 221-228.
2. Malyts’ka H.P. Fundamental solution matrix of the Cauchy problem for a class of systems of Kolmogorov type equations / H.P. Malyts’ka // Differential Equations. – 2010. – 46 (5). – P. 753-757.
3. Eidelman S.D. Analytic methods in the theory of differential and pseudodifferential equations of parabolic type / S.D. Eidelman, S.D. Ivasyshen, A.N. Kochubei. – Basel; Boston: Berlin: Birkhauser Verlag, 2004. – IX. – 387 pp.
4. Polidoro S. On a class of ultraparabolic operators of Kolmogorov–Fokker–Planck type / S. Polidoro // Le Mathematiche. – 1994. – 49. – P. 53-105.
5. Pointwise estimates for solutions to a class of non-homogeneous Kolmogorov equations, to appear / C. Cinti, A. Pascucci, and S. Polidoro // Math. Ann. – 2008. – 340, No2. – P. 237-264.
6. Малицька Г.П. Модель шляхозалежної волатильності для індексу ПФТС / Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Бизнес Информ. – 2012. – No3. – С. 48-50.
7. Малицька Г.П. Обчислення цін опціонів методами спектрального аналізу/ Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Бизнес Информ. – 2013. – No4 – С. 152-158
8. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р. Курант. – М.: Мир, 1964. – 830 с.
9. Эйдельман С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. – М.: Наука, 1964. – 443с.
10. Eidelman S.D. A modified Levi method: development and application / S.D. Eidelman, S.D. Ivasyshen, H.P. Malytska // Dopov.Nats. Akad. Nauk Ukr. Mat. Priridozn. Tekh. Nauki. – 1998. – 5. – P. 14-19.
11. Малицька Г.П. Фундаментальні матриці розв’язків одного класу вироджених параболічних систем / Г.П. Малицька, І.В. Буртняк // Карпатські математичні публікації. – 2012. – No1, т.4. – С. 12-22.
12. Малицька Г.П. Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією / Г.П. Малицька // Вісн. нац. ун-ту “Львів. Політехніка” Сер. Прикл. математика. – 2000. – No411. – С. 221-228.
Downloads
Published
2019-02-26
How to Cite
Малицька, Г. П., & Буртняк, І. В. (2019). STRUCTURE OF THE FUNDAMENTAL SOLUTION OF CAUCHY PROBLEM FOR KOLMOGOROV SYSTEMS OF SECOND-ORDER. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY. Number, (1(29), 60–71. Retrieved from https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/140
Issue
Section
Mathematics and Mechanics
