СИМЕТРИЧНІ МНОГОЧЛЕНИ ТА ФУНКЦІЇ ТРИКУТНИХ МАТРИЦЬ (ТАБЛИЦЬ)
DOI:
https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-29-37Ключові слова:
трикутна матриця, паравизначник, параперманент, елементарний симетричний многочлен, однорідний симетричний многочлен, степеневий симетричний многочлен.Анотація
Використовуючи функції трикутних матриць (таблиць), встановлено формули для членів лінійних однорідних рекурентних рівнянь високого порядку. Як наслідок, нами отримано деякі формули, які встановлюють зв’язок між симетричними многочленами.
Посилання
Гой Т.П. Використання трикутних матриць для побудови звичайних диференціальних рівнянь за відомою фундаментальною системою розв’язків / Т.П. Гой, Р.А. Заторський // Наук. записки НаУКМА. Фіз.-мат. науки. – 2015. – Т. 165. – С. 3-6.
Гой Т.П. Про один клас взаємно обернених многочленів розбиттів / Т.П. Гой, Р.А. Заторський // Прикарпатський вісник НТШ. Серія «Число». – T. 1, № 33. – C. 146-151.
Заторский Р.А. Треугольные матрицы и комбинаторные формулы обращения / Р.А. Заторский, А.Р. Малярчук // Матем. заметки. – 2009. –Т. 85, № 1. – С. 12-21.
Заторский Р.А. Определители треугольных матриц и траектории на диаграммах Ферре / Р.А. Заторский // Матем. заметки. – 2002. –Т. 72, № 6. – С. 834-852.
Заторський Р.А. Числення трикутних матриць та його застосування / Р.А. Заторський. – Івано-Франківськ: Сімик, 2010. – 508 с.
Семенчук А.В. Парадетермінати та формальні експоненціальні ряди / А.В. Семенчук // Карпатські матем. публ. – 2009. – Т. 1, № 1. – С. 85-91.
Тараканов В.Е. О связи детерминантов с перманентами / В.Е. Тараканов, Р.А. Заторский // Матем. заметки. – 2009. –Т. 85, № 2. – С. 292-299.
Goy T. Infinite linear recurrence relation and superposition of linear recurrence equations / T. Goy, R. Zatorsky // J. Integer Seq. – 2017. – Vol. 20. – Article 17.5.3.
Zatorsky R. On one class of partition polynomials / R. Zatorsky, S. Stefluk // Algebra Discrete Math. – 2013. – Vol. 16, № 1. – P. 127-133.
Zatorsky R. Parapermanents of triangular matrices and some general theorems on number sequences / R. Zatorsky, T. Goy // J. Integer Seq. – 2016. – Vol. 19. – Article 16.2.2.
