ЗРОСТАННЯ АБСОЛЮТНО ЗБІЖНИХ У ПІВПЛОЩИНІ РЯДІВ ДІРІХЛЕ В ТЕРМІНАХ УЗАГАЛЬНЕНИХ ТИПІВ

Автор(и)

  • Тарас Ярославович Глова Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України

Ключові слова:

ряд Діріхле, максимум модуля, максимальний член, узагальнений тип

Анотація

Нехай $A\in(−\infty,+\infty)$. Встановлено необхідну і достатню умову на невід’ємну зростаючу до $+\infty$ послідовність $(\lambda_n),$ за якої існує опукла зростаюча до $+\infty$ на $(-\infty,A)$ функція $\Phi$ така, що для кожного абсолютно збіжного у півплощині $\mathrm{Re} s<A$ ряду Діріхле вигляду $F(s) =\sum a_n e^{s\lambda_n},$ $s =\sigma+it,$ виконується рівність $\varlimsup_{\sigma\up A}\frac{\ln\sup\{|F(s)|: \mathrm{Re}\ s = \sigma\}}{\Phi(\sigma)}=\varlimsup_{\sigma\up A} \frac{\ln\max\{|a_n|e^{\sigma\lambda_n: \ n\ge 0}\}}{\Phi(\sigma)}.$

Посилання

1. Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент / А.Ф.Леонтьев. – М.: Наука, 1976. – 536 c.
2. Шеремета М.М. Цiлi ряди Дiрiхле / М.М.Шеремета. – К.: ІСДО, 1993. – 168 с.
3. Шеремета М.Н. О максимуме модуля и максимальном члене ряда Дирихле / М.Н.Шеремета // Мат. заметки. – 2003. – Т.73, No3. – С. 437-443.
4. Hlova T.Ya. Generalized types of the growth of Dirichlet series / T.Ya.Hlova, P.V.Filevych // Carpathian Math. Publ. – 2015. – V. 7, No 2. – P. 13-27.
5. Bergweiler W. A question of Gol’dberg concerning entire functions with prescribed zeros / W.Bergweiler // J. d’Analyse Math. – 1994. – V. 63. – P. 121-129.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-02-18

Як цитувати

Глова, Т. Я. (2019). ЗРОСТАННЯ АБСОЛЮТНО ЗБІЖНИХ У ПІВПЛОЩИНІ РЯДІВ ДІРІХЛЕ В ТЕРМІНАХ УЗАГАЛЬНЕНИХ ТИПІВ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(33), 103-109. вилучено із https://pvntsh.nung.edu.ua/index.php/number/article/view/106

Номер

Розділ

Математика та механіка