ДВОТОЧКОВА ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОРІДНОГО ЗА ПОРЯДКОМ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ РІВНЯННЯ ІЗ ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ У НЕОБМЕЖЕНІЙ СМУЗІ

  • Ірина Ігорівна Волянська Національний університет «Львівська політехніка»
  • Михайло Михайлович Симотюк Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
Ключові слова: рівняння із частинними похідними, двоточкові умови, перетворення Фур’є.

Анотація

Виділено класи задач з локальними двоточковими умовами за виділеною змінною t для лінійних рівнянь із частинними похідними, для яких встановлено умови коректної розв’язності у просторах гладких функцій, перетворення Фур’є яких за змінною x має експоненційну поведінку на нескінченності.

Посилання

1. Бобик І.О., Пташник Б.Й. Крайові задачі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами // Укр. мат. журн., 1994. – 46, No 7. – С. 795-802.
2. Бобик І.О. Крайові задачі для загальних диференціальних рівнянь з частинними похідними // Дис. ... канд. фіз.-мат. наук. – Львів, 1994. – 130 c.
3. Пташник Б.И., Штабалюк П.И. Краевая задача для гиперболических уравнений в классе функций, почти периодических по пространственным переменным // Дифференц. уравнения, 1986. – 22, No 4. – С. 669-678.
4. Симотюк М.М. Двоточкова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами // Наук. Вісник Ужгород. нац. ун-ту, 2002. – Вип. 7. – C. 96-107.
5. Симотюк М.М. Діофантові наближення визначника задачі з двома кратними вузлами для рівнянь із частинними похідними // Математичний вісник НТШ, 2005. – Т. 2. – C. 199-212.
6. Білусяк Н.І., Пташник Б.Й. Крайова задача для рівнянь зі змінними коефіцієнтами, нерозв'язних відносно старшої похідної за часом // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2008. – Т. 51, No 2. – С. 42-52.
7. Пташник Б.Й., Симотюк М.М. Діофантові наближення характеристичного визначника задачі Діріхле для лінійного рівняння з частинними похідними // Specеral and evolution problems: Proceedings of the Sixteenth Crimean Autumn Mathematical School-Symposium. – 2006. – Vol. 16. – P. 25-32.
8. Білусяк Н.І., Пташник Б.Й., Репетило С.М. Крайова задача зі змішаними умовами для слабко нелінійних гіперболічних рівнянь // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2010. – Т. 53, No 3. – С. 53-63.
9. Пташник Б.Й., Репетило С.М. Крайова задача з мішаними умовами для лінійного гіперболічного рівняння високого порядку зі змінними коефіцієнтами // Доп. НАН України. – 2010. – No4. – С. 19-24.
10. Malanchuk, O., Nytrebych, Z. Homogeneous two-point problem for PDE of the second order in time variable and infinite order in spatial variables // Open Mathematics. – 2017. –15 (1). – 101–110.
11. Nytrebych, Z. M., Malanchuk, O. M. The differential-symbol method of solving the two-point problem with respect to time for a partial differential equation // Journal of Mathematical Sciences. – 2017. –224 (4). – 541–554.
Опубліковано
2019-05-18
Розділ
Математика та механіка

##plugins.generic.recommendByAuthor.heading##