ОПТИМІЗАЦІЯ ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ В МЕТОДАХ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ СИСТЕМИ КВАЗІЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ

  • А. І. Казмерчук Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Ключові слова: системи квазілінійних рівнянь, узагальнений розв’язок, наближений метод.

Анотація

У теорії систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку основними є питання розв’язності задачі Коші і обґрунтування наближених методів. Це обумовлено задачами в газовій динаміці і гідромеханіці. У другій половині попереднього століття було здійснено спроби побудувати коректну теорію розв’язності задач для систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку.
З цим пов’язана необхідність правильного способу введення поняття узагальненого розв’язку задачі Коші. 
У даній роботі виділено клас систем квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку, для яких введено поняття узагальненого розв’язку. Запропоновано спосіб конструювання наближених методів розв’язування задачі Коші. Отримано оцінки швидкості збіжності в наближених методах та доведено існування і єдиність розв’язку задачі Коші для системи квазілінійних рівнянь першого порядку певного вигляду.

Посилання

Казмерчук А.И. О сходимости приближённых решений задачи для квазилинейных уравнений первого порядка/ // Вестник МГУ. – Сер. матем. механ., – 1989. – Вып. 4, с. 68-70.

Казмерчук А.І. До обґрунтування наближених методів розв’язання квазілінійних законів збереження з негладкими даними задачі/ // Вісник національного університету “Львівська політехніка”, Прикладна математика. – 2000. – No411. – с. 147-151.

Казмерчук А.І. Наближення параболічними системами рівнянь вищих порядків систем квазілінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку/ // “Veda a vznik – 2016”.–D. 10. – S. 95-97. Розміщена: Проблемы научной мысли. – Т. 12 – No10– 2016 – с. 095-097.

Казмерчук А.І. В’язкісно-згладжувальний метод розв’язання задачі Коші для квазілінійного рівняння з частинними похідними першого порядку, – “Veda a vznik – 2016”. – D.10. – S. 98-100. Розміщена: Проблемы научной мысли. – Т. 12 – No10 – 2016 – с. 098-100.

Опубліковано
2018-12-14
Як цитувати
Казмерчук, А. І. (2018). ОПТИМІЗАЦІЯ ШВИДКОСТІ ЗБІЖНОСТІ В МЕТОДАХ НАБЛИЖЕНОГО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ СИСТЕМИ КВАЗІЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (2(46), 47-51. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2018-2(46)-47-51
Розділ
Математика та механіка