БІФУРКАЦІЇ СТАЦІОНАРНИХ СТАНІВ МОДЕЛІ ДВОВІСНОГО ЕКІПАЖА

Автор(и)

  • В. Г. Вербицький Запорізький національний університет
  • В. Г. Вербицький Запорізький національний університет
  • А. І. Безверхий Запорізький національний університет
  • А. І. Безверхий Запорізький національний університет
  • І. В. Цідило Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • І. В. Цідило Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • В. М. Сенчішак Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • В. М. Сенчішак Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-59-71

Анотація

Багато транспортних систем (автомобіль, літак, корабель) мають властивість симетрії. Для таких систем симетричні відхилення деякого керованого параметра (повороту керма) від нейтрального положення призводять до симетрії динамічної поведінки об'єкту (еквівалентність лівого і правого поворотів). Прямолінійному руху об'єкту з постійною швидкістю в цьому випадку відповідає тривіальний розв’язок відповідної динамічної системи (симетричний розв’язок). Умови небезпечної-безпечної втрати стійкості симетричного розв’язка (випадок одного нульового власного значення системи лінійного наближення) можуть бути отримані на основі аналізу дійсних біфуркацій народження-злиття стаціонарних станів зі стаціонарним станом, який відповідає симетричному розв’язку. Цей підхід дає можливість отримати умови небезпечної-безпечної втрати стійкості симетричного розв’язка, що еквівалентні умовам М.М. Баутіна [3], з мінімально можливими обчислювальними витратами. Запропонований підхід ілюструється на прикладі аналізу стійкості нелінійної моделі двовісного екіпажа з надлишковою повороткістю. Показано, що умова небезпечної-безпечної втрати стійкості прямолінійного руху (симетричного розв’язку) визначається співвідношенням між безрозмірними коефіцієнтами відведення на осях і коефіцієнтами зчеплення на осях екіпажа в поперечному напрямі. При цьому, коефіцієнти зчеплення не входять в лінеаризовану систему рівнянь збуреного руху, а відносяться до істотно нелінійної характеристики сил відведення.

Посилання

Андронов А.А. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт,С.Э. Хайкен. – М.: Физматгиз, 1950. – 916 с.

Арнольд В.И. Теория катастроф / В.И.Арнольд. – М: Наука, 1990. – 128 с.

Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости / Н.Н. Баутин – М.: Наука, 1984. – 176 с.

Певзнер Я.M. Теория устойчивости автомобиля / Я.M. Певзнер – М: Машиздат, 1947. – 156 с.

Gillespie, Thomas D. Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers, Inc. 1992. – 470 p.

Pacejka H.B., 1978. Tyre factors and vehicle handling // Delf Univ. Technol. – №108.–31 p.

Verbitskii V.G., Lobas L.G., 1981. Method of determination of the special points and their character // Applied mathematics and mechanics. – 45(5). – P. 944 – 948.

Verbitskii V.G., Lobas L.G., 1994. Bifurcations of steady states in systems with rolling under constant force perturbations // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 58(5). – P. 933 – 939.

Опубліковано

2019-09-27

Як цитувати

Вербицький, В. Г., Вербицький, В. Г., Безверхий, А. І., Безверхий, А. І., Цідило, І. В., Цідило, І. В., Сенчішак, В. М., & Сенчішак, В. М. (2019). БІФУРКАЦІЇ СТАЦІОНАРНИХ СТАНІВ МОДЕЛІ ДВОВІСНОГО ЕКІПАЖА. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(53), 59-71. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-59-71

Номер

Розділ

Математика та механіка

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають