МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ, ЩО ПРАЦЮЮТЬ В УМОВАХ ТЕМПЕРАТУРНИХ ВПЛИВІВ

Автор(и)

  • Г. В. Григорчук Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • А. П. Олійник Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • Л. І. Григорчук Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу
  • В. В. Рис Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

DOI:

https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-38-44

Ключові слова:

тензор напружень, геометрична конфігурація, прямолінійна циліндрична геометрична модель, тороподібна геометрична модель, деформація об’єкта.

Анотація

Пропонується математична модель процесу деформування та напруженого стану довгомірних обертових об’єктів складної геометричної конфігурації. Запропонована модель процесу деформування ділянок, які є комбінаціями секцій циліндричної, тороподібної та конічної форми, побудовано параметричне подання закону руху вказаних ділянок в початковий та контрольний моменти часу, на основі якого визначено компоненти векторів локальних базисів та компоненти метричного тензору для вказаних типів ділянок, на основі чого розраховано компоненти тензора деформацій. При цьому використано апарат теорії систем лінійних алгебраїчних рівнянь для визначення геометричних характеристик деформованої тороподібної ділянки, а також апарат інтерполяційних многочленів Ерміта для моделювання процесу деформування осей. В рамках лінійної теорії пружності проведено розрахунок компонентів тензора напружень, що виникають при неізотермічних процесах, характерних при експлуатації  технологічних об’єктів цукрової промисловості. Проведено уточнений розрахунок компонент тензора напружень, який дозволяє врахувати особливості деформованого об’єкта за різних температур середовищ. Запропоновано модель напруженого стану об’єктів, проведено тестові розрахунки для модельних ділянок, виявлено напрями подальших досліджень.

Посилання

Олійник А.П. Математичний апарат для контролю НДС трубопроводів при зміні їх просторового положення. / А.П. Олійник, Л.М. Заміховський. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2008. – 306 с.

Самарский А.А. Численные методы // А.А. Самарский, А.В. Гулин – М.: Наука, 1989. – 432 с.

Седов Л.И. Механика сплошных сред. / Л.И. Седов – М.: Наука, 1984. – 572 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-09-27

Як цитувати

Grygorchuk, G. V. ., Oliynyk, A. P. ., Grygorchuk . L. І. ., & Rys, V. V. . (2019). МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ, ЩО ПРАЦЮЮТЬ В УМОВАХ ТЕМПЕРАТУРНИХ ВПЛИВІВ. PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, (1(53), 38-44. https://doi.org/10.31471/2304-7399-2019-1(53)-38-44

Номер

Розділ

Математика та механіка